Fue Nikola Tesla Un Viajero Del Tiempo Que Vino Del Futuro? (y II)

Cuando Einstein tenía cuatro años, su padre le mostró una brújula. Al niño le pareció un milagro y esto motivó su interés por la ciencia. Entre los doce y los dieciséis años, el futuro genio aprendió por su cuenta geometría euclidiana y cálculo integral y diferencial. 

Era un muchacho brillante y, más importante aún, con ideas propias, que pronto quedó cautivado por la teoría del electromagnetismo de James Clerk Maxwell, la teoría científica más apasionante de la época. 

Los científicos conocían desde hacía tiempo la existencia de dos tipos de carga eléctrica, positiva y negativa. Por ejemplo, los protones tienen carga positiva y los electrones, negativa. Las cargas positiva y negativa se atraen mutuamente, mientras que las del mismo tipo se repelen. Además, los científicos sabían que las cargas pueden ser estáticas o hallarse en movimiento. Las cargas estáticas producen interacciones eléctricas del tipo de las que observamos en la llamada electricidad estática. Las cargas en movimiento no sólo generan estos efectos, sino que también producen interacciones magnéticas, como cuando las cargas que se mueven a lo largo de un cable dan lugar a un electroimán. Maxwell pronto hallaría una extraordinaria solución para sus ecuaciones. Se trataba de una onda electromagnética, una combinación de campos eléctricos y magnéticos, viajando a través del vacío a la velocidad de la luz, una magnitud que los astrónomos ya habían medido en aquella época. Ya en el año 1676, el astrónomo danés Olaus Roemer había observado meticulosamente los satélites de Júpiter. Tras comprobar que orbitaban alrededor del planeta como las manecillas de un sofisticado reloj, Roemer constató que cuando la Tierra se hallaba en su punto más cercano a Júpiter, ese «reloj» parecía adelantar ocho minutos, mientras que cuando se hallaba en el punto más lejano, en el extremo opuesto de su órbita, el «reloj» parecía retrasar los mismos ocho minutos. La diferencia entre los dos resultados estaba motivada por los dieciséis minutos más que debía recorrer la luz para alcanzar la Tierra cuando ambos planetas estaban situados en su posición más alejada, atravesando una distancia extra, el diámetro de la órbita terrestre, que ya había sido determinada entonces mediante técnicas de medición astronómica. Roemer llegó a la conclusión de que la luz se movía a doscientos setenta mil kilómetros por segundo. En 1728, el astrónomo inglés James Bradley midió la velocidad de la luz empleando el mismo efecto que hace que la lluvia que cae verticalmente parezca hacerlo de manera oblicua cuando es observada desde un vehículo en movimiento. A partir de las desviaciones ligeramente cambiantes de la luz de las estrellas, observadas a lo largo de un año, a medida que la Tierra rodea el Sol, Bradley dedujo que la velocidad de la luz era unas diez mil veces mayor que la de la Tierra en su órbita, es decir, de unos trescientos mil kilómetros por segundo.

Así pues, Maxwell conocía la velocidad de la luz. Y cuando en 1873 calculó la velocidad de sus ondas electromagnéticas y observó que viajaban a trescientos mil kilómetros por segundo, concluyó que la luz tenía que ser una onda electromagnética. Se trataba de uno de los mayores descubrimientos de la historia de la ciencia. Maxwell también dedujo que las ondas electromagnéticas podían tener diferentes longitudes de onda y predijo que algunas de éstas podrían ser más cortas o más largas que las correspondientes a la luz visible. Entre las primeras se hallarían los rayos gamma, los rayos X y los ultravioleta, mientras que entre las segundas estarían la radiación infrarroja, las microondas y las ondas de radio. Inspirado directamente por los resultados de Maxwell, en 1888 Heinrich Hertz logró transmitir y recibir ondas de radio, lo que constituyó la base para este invento. La obra de Maxwell fascinaba a Einstein, pero sus ecuaciones contradecían el aspecto que él había previsto para aquel rayo de luz junto al que se imaginaba viajando a la misma velocidad. En su visión, la onda electromagnética parecía estacionaria respecto a él, una onda estática con crestas y valles como surcos en un campo arado. Las ecuaciones de Maxwell no permitían ese fenómeno estático en el vacío, así que algo estaba equivocado. Einstein se dio cuenta de algo más, Supongamos que desplazamos rápidamente una partícula cargada ante un imán inmóvil. Según Maxwell, la carga en movimiento se vería acelerada por una fuerza magnética. Dejemos quieta la carga y movamos ahora el imán. Conforme a las ecuaciones de Maxwell, el campo magnético variable producido por el imán en movimiento crearía un campo eléctrico, produciendo una aceleración en la carga debido a una fuerza eléctrica. La física involucrada en cada caso sería totalmente distinta y, sin embargo, la aceleración resultante sobre la partícula cargada sería idéntica en ambos. Einstein tuvo entonces una idea audaz. Pensó que la física tenía que ser la misma en ambos casos, puesto que la única relación entre la partícula cargada y el imán resultaba ser la velocidad relativa de uno con respecto al otro. En la historia de la ciencia, muchos grandes avances se han producido cuando alguien se ha percatado de que dos situaciones que hasta entonces se creían diferentes son en realidad la misma. Aristóteles pensaba que la gravedad afectaba a la Tierra haciendo que los objetos cayeran hacia ella, pero que eran otras las fuerzas que operaban en los cielos y hacían que los planetas se movieran y la Luna girara alrededor del nuestro. Sin embargo, Newton comprendió que la fuerza que hacía caer a una manzana era la misma que mantenía a la Luna en su órbita. Se dio cuenta de que la Luna estaba «cayendo» continuamente hacia la Tierra, pues la trayectoria en línea recta que nuestro satélite hubiera seguido en el espacio en caso contrario se hubiera visto continuamente curvada para formar un círculo. Una idea que en absoluto era obvia.

Había otra cosa sobre la luz que resultaba muy peculiar. Supongamos que la Tierra se moviera a través del espacio a 100.000 kilómetros por segundo. Un rayo de luz que nos adelantara viajando en el mismo sentido que ella, ¿se alejaría de nosotros a sólo 200.000 kilómetros por segundo, es decir, 300.000 km/s de la luz menos 100.000 km/s de la Tierra? Y si el rayo viajara en sentido opuesto, ¿lo veríamos alejarse a 400.000 kilómetros por segundo (es decir, 300.000 más 100.000)? El hecho es que la luz se aleja siempre de la Tierra a la misma velocidad, con independencia del sentido en el que viaje. En 1887, el físico Albert Michelson, del Instituto Case de Ciencias Aplicadas de Cleveland, y el químico Edward Morley, de la vecina Westem Reserve University, comprobaron este extremo dividiendo un haz de luz, de modo que una mitad fuera hacia el norte y la otra, hacia el este. Sendos espejos reflejaban después cada uno de los haces, devolviéndolos al punto de origen. Michelson y Morley pensaron que si la luz se desplazaba a través del espacio a 300.000 kilómetros por segundo y su aparato se movía, también en el espacio, a 30 kilómetros por segundo, la velocidad de la Tierra en su órbita alrededor del Sol, la velocidad de la luz respecto a su aparato sería de 300.000 kilómetros por segundo más/menos 30 kilómetros por segundo, dependiendo de si el haz viajaba en paralelo o en sentido contrario al movimiento de la Tierra. Estimaron que el haz de luz que iba y venía en la dirección paralela a la del movimiento de la Tierra debía llegar retrasado con respecto al que hacía el recorrido en una dirección perpendicular. Sin embargo, su experimento mostró de manera muy precisa que los dos haces llegaban siempre a la vez. Es fácil imaginar la enorme sorpresa para ambos científicos. Después de confirmar la precisión de su aparato, se preguntaron si la velocidad de la Tierra alrededor del Sol en el momento de hacer el experimento podría haberse visto cancelada por algún movimiento en sentido contrario del sistema solar en su conjunto. Motivo por el cual repitieron la prueba seis meses más tarde, cuando la Tierra se estaba moviendo en sentido opuesto en su órbita alrededor del Sol. Según su hipótesis, en la segunda ocasión deberían estar moviéndose a través del espacio a sesenta kilómetros por segundo, pero los resultados fueron idénticos.

Con toda esta valiosa información en sus manos, en 1905 Einstein formuló dos sorprendentes postulados. El primero implicaría que los efectos de las leyes físicas deben resultar iguales para cualquier observador sujeto a movimiento uniforme, si estuviese viajando a velocidad constante a lo largo de una dirección constante, sin que existan giros. El segundo postulado indicaría que la velocidad de la luz en el vacío tiene que ser la misma para cualquier observador en movimiento uniforme. De entrada, estos postulados parecen contradecir el sentido común. En efecto, ¿cómo puede un rayo de luz alejarse de dos observadores a la misma velocidad si estos observadores se mueven uno respecto a otro? Sin embargo, Einstein demostró muchos teoremas basados en esos dos postulados y los numerosos experimentos realizados desde entonces han confirmado su validez. Einstein probó sus teoremas ideando diversos e ingeniosos experimentos mentales. Denominó sus trabajos «teoría especial de la relatividad». Especial porque estaba restringida a observadores en movimiento uniforme, y relatividad porque mostraba que sólo cuentan los movimientos relativos. Nunca antes alguien había hecho algo similar en la ciencia. Pero, ¿cómo llegó Einstein a sus conclusiones? Sin duda algo tuvo que ver su reverencia por lo que él llamaba el «sagrado» libro de geometría, un volumen que llegó a sus manos cuando tenía doce años. El libro describía cómo el matemático griego Euclides había observado que se podían demostrar numerosos teoremas notables a partir de unos postulados que definen puntos y líneas y las relaciones entre ambos. A Einstein le produjo una gran impresión esa metodología. Se trataba simplemente de adoptar un par de postulados y ver qué se podía demostrar con ellos. Si nuestro razonamiento es sólido y nuestros postulados son ciertos, todos nuestros teoremas deberán resultar ciertos también. Pero ¿por qué Einstein adoptó esos dos postulados en concreto? Sabía que la teoría de la gravitación de Newton respondía al primer postulado. Según dicha teoría, la fuerza de gravitación entre dos objetos depende de las masas de ambos y de la distancia que los separa, pero no de la velocidad a la que se estén moviendo estos objetos. Newton asumía la existencia de un estado de reposo, pero no hay modo alguno de determinar, mediante un experimento gravitatorio, si el sistema solar está en reposo o no. Según las leyes newtonianas, los planetas rodearían el Sol de igual modo tanto si el sistema solar fuera estacionario, en reposo, como si estuviera en movimiento rápido uniforme. Einstein decía que, como no puede ser medido, ese estado único de reposo simplemente no existe. Cualquier observador que se desplace con movimiento uniforme puede afirmar con todo derecho que su situación es estática.

Y si la gravitación no puede establecer un estado único de reposo, pensaba Einstein, ¿por qué iba a ser distinto para el electromagnetismo? Basándose en su razonamiento sobre la partícula cargada y el imán, Einstein concluyó que lo único que contaba era la velocidad relativa entre ambos. A partir de la interacción entre imán y partícula, nadie podría decidir cuál de los dos se hallaba «en reposo». Einstein basó su segundo postulado en el hecho de que las ecuaciones de Maxwell predicen que, en el vacío, las ondas electromagnéticas se propagan a trescientos mil kilómetros por segundo. Si estuviéramos «en reposo», la luz nos rebasaría a esa velocidad. Si viéramos pasar un rayo de luz a cualquier otra velocidad, sería la evidencia de que no nos hallamos «en reposo». De hecho, Michelson y Morley trataron de utilizar esta idea para demostrar que la Tierra no se halla «en reposo», pero su experimento falló. Einstein pensó que todo observador sometido a movimiento uniforme debería poder considerarse a sí mismo «en reposo» y, por lo tanto, ver pasar el rayo de luz a trescientos mil kilómetros por segundo. El segundo postulado de Einstein significa que un observador que viaje a una alta velocidad y realice el experimento de Michelson-Morley fracasará en el intento, Preguntado años después, Einstein admitió haber tenido conocimiento del famoso experimento en 1905, pero afirmaba que no había ejercido excesiva influencia en sus razonamientos. Él había asumido, simplemente, que todo intento en ese sentido fracasaría. En cualquier caso, hoy podemos decir que el experimento de Michelson-Morley quizá constituyó la prueba más concluyente de que el segundo postulado de Einstein era correcto. Einstein comprendió que la luz podía parecer que viajaba siempre a la misma velocidad para observadores que se movieran a distintas velocidades relativas, sólo si sus relojes e instrumentos de medida diferían. Si un astronauta que viajara a una gran velocidad tuviese instrumentos y relojes diferentes de los míos, tal vez al medir la velocidad de un rayo de luz ambos obtendríamos un valor de trescientos mil kilómetros por segundo.

El espacio-tiempo es como una barra de pan. Si corto el pan horizontalmente, tendré rodajas que representan diferentes instantes de tiempo terrestre. Dos sucesos serán simultáneos si se hallan en la misma rebanada. Pero un astronauta en movimiento cortará el pan de otra manera, inclinando el cuchillo. Los sucesos que estén en una misma rodaja inclinada serán simultáneos para él. Esto explica también por qué el astronauta y nosotros discrepamos sobre la longitud de la nave. Simplemente estamos cortando su línea de universo tetradimensional de manera diferente. Es como si nos preguntásemos por el grosor de un tronco de árbol. Visto en dirección radial, tendremos una respuesta, pero si lo miramos bajo un cierto ángulo, obtendremos otra. Si un astronauta atravesara el sistema solar al 99,995% de la velocidad de la luz, observaríamos que el ritmo de sus relojes es la centésima parte del de los nuestros y que la longitud de su nave se ve reducida en el mismo factor. Supongamos que se dirige a la estrella Betelgeuse, a unos quinientos años luz de la Tierra. Como viaja casi a la velocidad de la luz, tardaría en llegar algo más de quinientos años. Pero como sus relojes avanzan mucho más despacio que los nuestros, le veríamos envejecer sólo cinco años durante el viaje. Cuando llegue a Betelgeuse será sólo cinco años mayor que cuando pasó por aquí. Pero ¿qué es lo que experimenta el astronauta? El se considera en reposo. Ve que el Sol y Betelgeuse se mueven respecto a él al 99,995% de la velocidad de la luz, con lo que, al medir la separación entre ambas estrellas, obtiene sólo cinco años luz, la centésima parte de la distancia que mediríamos nosotros. El Sol y Betelgeuse son como el morro y la cola de una «nave» que pasa junto a él a una velocidad próxima a la de la luz. Al medir su longitud, ésta resulta ser cinco años luz. Es decir, la cola de la «nave» -Betelgeuse- pasa ante él unos cinco años después de haberlo hecho el Sol, con lo que al llegar a su destino es sólo cinco años más viejo, tal como estaba previsto. Curiosamente, en los experimentos mentales de Einstein no había gente en la Tierra que observara a un astronauta viajando en una nave espacial. En lugar de ello, el gran físico analizaba el caso de un observador situado en una estación de ferrocarril que compara sus anotaciones con otro ubicado en el centro de un tren que se mueve rápidamente. Einstein empleaba un tren porque era el vehículo más rápido de los existentes en 1905.

Si una nave se nos acercara a una velocidad mayor que la de la luz, una señal luminosa enviada hacia delante por el astronauta nunca alcanzaría el morro del aparato, ya que éste se mueve más deprisa y, además, le lleva ventaja. Cualquier atleta sabe que es imposible alcanzar a otro que corre más rápido y que lleva una distancia de ventaja inicial. Lo observado por el astronauta sería muy peculiar. Tomaría una linterna y la dirigiría hacia la parte delantera de la nave, pero nunca llegaría a ver cómo ésta se ilumina. Esto no es lo que vería un observador en reposo. Por lo tanto el astronauta sabría que se está moviendo, lo cual contradice el primer postulado. Así pues, supuestamente nada puede viajar más rápido que la luz. Einstein había descubierto un límite de velocidad en el cosmos: la velocidad de la luz. Forma parte del tejido del universo, ya que subyace en las ecuaciones de la electrodinámica. Este límite de velocidad proviene directamente de los dos postulados de Einstein, que damos por válidos ante la gran cantidad de resultados derivados que se han verificado. En los aceleradores de partículas más potentes, donde podemos incrementar a voluntad la velocidad de los protones, conseguimos que cada vez vayan más deprisa, aproximándose más y más a la velocidad de la luz, pero sin alcanzarla nunca, exactamente como Einstein predijo. De todos modos en ciencia nunca podemos afirmar que algo es imposible de alcanzar o superar. E = mc2 es otro resultado que Einstein demostró a partir de sus dos postulados (E representa la energía, m, la masa y c es el cuadrado de la velocidad de la luz). Ni que decir tiene que la velocidad de la luz es una magnitud enorme, y su cuadrado, mucho más, con lo que la pérdida de una mínima cantidad de masa produce la liberación de una gigantesca cantidad de energía. Cuando la bomba atómica hace explosión, una pequeña cantidad de masa es transformada en una ingente cantidad de energía. La bomba atómica funciona, luego podemos decir que los postulados parecen ciertos. Por ello no parece fácil que veamos a un astronauta viajar a una velocidad superior a la de la luz. Vivimos en un universo tetradimensional. O sea, existen tres dimensiones espaciales y una temporal. H.G. Wells pensaba que la dimensión tiempo era exactamente igual a cualquiera de las dimensiones espaciales, pero se equivocaba. Hay una diferencia crucial entre ellas. Resulta que, matemáticamente, la dimensión tiempo lleva asociada un signo menos. Este pequeño signo marca la diferencia, ya que separa el futuro del pasado, permite la causalidad en nuestro mundo y dificulta viajar libremente en el tiempo. Así que para explorar la idea del viaje en el tiempo, es necesario entender de dónde viene ese signo menos, lo cual requiere considerar, a su vez, en qué coincidirán los observadores en movimiento, ya que habrá muchos otros aspectos en los que no estarán de acuerdo.

Consideremos el ejemplo ya conocido. Un astronauta pasa ante nosotros al 80% de la velocidad de la luz. Envía señales luminosas hacia la parte anterior y posterior de su nave, donde un par de espejos las reflejan, enviándolas de vuelta hacia él. Observamos que el envío y la recepción de estas señales son dos sucesos separados en el espacio y en el tiempo. Mientras tanto, el astronauta, que se percibe a sí mismo en reposo, ve dos sucesos separados en el espacio y en el tiempo, según marcan sus relojes. Está claro, pues, que hay discrepancias sobre la separación entre los dos sucesos, tanto en el espacio como en el tiempo. Supongamos un congreso celebrado en Alfa Centauro hace seis años. El suceso está en nuestro «pasado». Un astronauta podría haber asistido a dicho congreso y encontrarse tomando café con nosotros en este momento. Podría haber regresado a la Tierra a dos terceras partes de la velocidad de la luz. El congreso se halla, pues, en el «pasado» de donde nos encontramos actualmente. De este modo podemos dividir nuestro universo tetradimensional en tres regiones: el pasado, el presente y el futuro. No está nada mal que dispongamos de tres dimensiones espaciales y una temporal. Podríamos, por ejemplo, haber ido a parar a un universo que tuviera sólo dos dimensiones en el espacio y una en el tiempo. Así sería el mundo de Planilandia, descrito por Edwin Abbott en un precioso libro editado en 1880 y actualizado después por A. Dewdney en su obra Planiverso. Las criaturas de Planilandia sólo se pueden mover en dos dimensiones espaciales, «arriba-abajo» e «izquierda-derecha». Un planilandés tendría una visión de la vida muy diferente de la nuestra. Poseería boca y estómago, pero ningún conducto alimentario que atravesara todo su cuerpo. Los planilandeses tendrían que digerir la comida y luego vomitar los residuos, como observó Hawking en su Historia del tiempo. Un planilandés podría ver mediante un ojo circular y leer un periódico que consistiera en una línea con una especie de código Morse. Podría tener una casa con puerta y ventana e, incluso, una piscina en el jardín, pero debería trepar al tejado para llegar a ese jardín y arrojarse de espaldas para acostarse en la cama. La vida en un universo con dos dimensiones espaciales y una temporal sería mucho más limitada que en el nuestro.

Un mundo con una única dimensión espacial y otra temporal, Linealandia, sería aún más simple. Los seres de Linealandiaserían segmentos de línea. Podría haber un rey y una reina en Linealandia. El rey podría estar, por ejemplo, a la derecha de la reina. Si hubiera un príncipe y una princesa estarían, respectivamente, a la derecha del rey y a la izquierda de la reina. Si ésta se encontrara a nuestra izquierda, siempre permanecería allí, nunca podría rodeamos para situarse a nuestra derecha. EnLinealandia, izquierda y derecha representan una separación absoluta, como la que existe entre pasado y futuro. La razón por la que existen tres dimensiones espaciales y una temporal puede provenir del modo en el que opera la gravedad. Para Einstein, la gravedad nace la curvatura provocada por la masa en el espacio-tiempo. Cuando generalizamos la teoría de Einstein de la gravitación a espacio-tiempos de varias dimensiones, constatamos que los objetos masivos de Planilandia no se atraen unos a otros. No existe atracción gravitatoria a distancia y nada haría que el agua de la piscina de nuestro planilandés se mantuviera en su sitio. De modo que los objetos grandes no se ensamblarían a ellos mismos y la vida inteligente no se podría desarrollar, por lo que la vida inteligente en Linealandiaresultaría también imposible. Pero con tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal, los planetas tienen órbitas estables alrededor de sus soles. Si hubiera más de tres dimensiones espaciales con una sola dimensión temporal, dichas órbitas se volverían inestables, lo que, de nuevo, daría lugar a condiciones desfavorables para la vida inteligente. Supongamos que hubiera dos dimensiones temporales. Por ejemplo, la antigua cultura indígena australiana habla de un segundo tiempo, el «tiempo del sueño». Si existiera, el universo sería pentadimensional. Como el signo de los términos asociados a ambas dimensiones temporales es el mismo, podríamos girar en el plano tiempo ordinario-tiempo del sueño del mismo modo que lo hacemos en el plano formado por las dimensiones izquierda-derecha y delante-detrás. Esto facilitaría el viaje al pasado. Podríamos visitar un suceso en nuestro pasado sólo con viajar, haciendo que nuestra línea de universo efectuara un bucle en la dirección del tiempo del sueño, sin superar en ningún momento la velocidad de la luz. Si el tiempo es unidimensional, sólo podremos avanzar hacia delante, como una hormiga sobre un hilo, pero si hubiera dos dimensiones temporales, el tiempo ordinario y el tiempo del sueño, podríamos dar la vuelta en el plano que forman y visitar cualquier lugar del tiempo, como una hormiga sobre una hoja de papel. La causalidad normal no existiría en un mundo así. Según parece, no vivimos en esa clase de mundo.

Pero nuestro universo puede tener más dimensiones de las que pensamos en un primer momento. En 1919, Theodor Kaluza descubrió que al generalizar la teoría de la gravitación de Einstein a un universo de cuatro dimensiones espaciales y una dimensión temporal, se obtenía la gravedad einsteiniana normal más las ecuaciones de Maxwell de la electrodinámica, corregidas según la teoría especial de la relatividad. El electromagnetismo simplemente tendría su causa en la acción de la gravedad en una dimensión espacial extra, Como nadie ve esa dimensión adicional por ninguna parte, la idea pareció descabellada en su día. No obstante, en 1926, Oskar Klein, un matemático, tuvo una idea. La dimensión adicional podría estar arrollada como el contorno de una pajita para sorber refrescos. Una pajita para beber refrescos tiene una superficie bidimensional. Podemos fabricar una cortando una tira de papel y pegando los bordes largos para obtener un cilindro estrecho. Para ubicar un punto en la pajita hacen falta dos coordenadas: la posición vertical a lo largo de la pajita y la posición angular sobre la circunferencia. Las criaturas que vivieran sobre una superficie así habitarían en realidad en unaPlanilandia bidimensional. Pero si la circunferencia fuera lo suficientemente pequeña, su universo parecería más bienLinealandia. Klein sugirió que la cuarta dimensión espacial podría estar arrollada como la circunferencia de una pajita de sorber refrescos, en la que su perímetro sería tan reducido que no podríamos apreciarla. En este universo las partículas con carga negativa, como el electrón, circularían alrededor de la pajita en el sentido de las agujas del reloj, mientras que las de carga positiva, como el protón, lo harían en sentido contrario. Las partículas neutras (como el neutrón) no rodearían la pajita. La naturaleza ondulatoria de las partículas sólo permitiría rodear la diminuta circunferencia a un número entero (1, 2, 3, 4, etcétera) de longitudes de onda, con lo que las cargas eléctricas serían múltiplos de una carga fundamental, la del protón y el electrón. La teoría de Kaluza-Klein unificaba así las fuerzas de la gravedad y el electromagnetismo, y las explicaba en el marco de un espacio-tiempo curvo, lo que representó un importante paso hacia el objetivo anhelado por Einstein de una gran teoría del campo unificado que explicara todas las fuerzas del universo. Pero la teoría no proporcionaba nuevas predicciones de efectos que pudieran ser verificados experimentalmente, motivo por el cual quedó en vía muerta.

Recientemente, sin embargo, la teoría de supercuerdas ha resucitado la idea de las dimensiones adicionales. La teoría propone que las partículas fundamentales, como los electrones y los quarks, son en realidad diminutos bucles de cuerdas con un perímetro en el margen de los 10 a 33 centímetros. La teoría de supercuerdas sugiere que nuestro universo tiene en realidad once dimensiones: una dimensión temporal y tres dimensiones espaciales, todas ellas macroscópicas, junto con siete dimensiones espaciales hechas un ovillo de 10 a 33 centímetros de circunferencia. Una de las dimensiones adicionales podría explicar la electrodinámica, como en la teoría de Kaluza-Klein, y las otras explicarían las fuerzas nucleares débil y fuerte, responsables de ciertos tipos de desintegración radiactiva y de mantener unido el núcleo atómico. Al igual que toda posición a lo largo de la dimensión vertical de la pajita de refresco no es un punto, sino un pequeño círculo, en nuestro universo todo punto del espacio sería en realidad un diminuto y complejo espacio heptadimensional de 10 a 33 centímetros de circunferencia. La forma exacta de este espacio, ya sea una esfera, un donut o una rosquilla hiperdimensional, determinaría la naturaleza de la física de partículas que observamos. En el universo primitivo, nuestras familiares tres dimensiones espaciales también podrían haber sido microscópicas. Desde entonces se habrían expandido enormemente en tamaño y continuarían haciéndolo aún, lo que explicaría la expansión del universo que observamos. Pero, ¿por qué se expandieron sólo tres dimensiones espaciales y las demás continuaron siendo diminutas? Como explica Brian Greene en su libro El universo elegante, publicado en 1999, el físico de la Universidad de Brown, Robert Brandenberger, y el físico de Harvard, Cumrun Vda, sugirieron que las dimensiones arrolladas siguen siendo pequeñas porque las envuelven bucles de cuerdas, a modo de gomas elásticas alrededor de una pajita de refrescos. Brandenberger y Vda han propuesto escenarios en los que las colisiones entre bucles de cuerdas «desempaquetarían» habitualmente tres dimensiones espaciales, lo que permitiría su expansión a gran escala. Si el número de dimensiones expandidas fuera menor o mayor que tres, esto daría lugar a Linealandia, Planilandia o a universos macroscópicos de cuatro a diez dimensiones, cada uno con leyes físicas microscópicas diferentes. Ante un conjunto de universos así, debemos pensar que nos hallamos en uno donde la vida inteligente puede florecer, del mismo modo que ocupamos un planeta habitable, cuando la mayoría de ellos se supone que no lo son. Este razonamiento, que el físico británico Brandon Carter denominó principio antrópico fuerte, es un argumento autoconsistente.

Admitiendo que somos observadores inteligentes, las leyes físicas de nuestro universo al menos deben permitir que los observadores inteligentes se desarrollen. Como observadores de esa clase, nos hallaríamos de forma natural en un universo con tres dimensiones espaciales, lo cual no impide queLinealandia, Planilandia u otros universos hiperdimensionales existan también en alguna parte. Se ha especulado incluso sobre la posibilidad de que una de esas dimensiones extra propuestas por la teoría de supercuerdas pudiera ser de tipo temporal, como el citado tiempo del sueño de los indígenas australianos. ¿Qué aspecto tendría una dimensión temporal circular adicional? Si nos desviáramos hacia la dimensión del tiempo del sueño, regresaríamos continuamente al instante de partida, como el personaje interpretado por Bill Murray en la películaAtrapado en el tiempo, de 1993, que vivía una y otra vez el mismo día. El plano tiempo ordinario-tiempo del sueño se parece a una pajita. El primero transcurriría a lo largo de ella y el segundo lo haría a su alrededor. Así como una hormiga que caminara a lo largo de la pajita podría hacer un giro en U gracias a la dimensión más estrecha de la superficie sobre la que se encuentra, una partícula elemental podría realizar un giro en U en el tiempo ordinario y volver al pasado, aprovechando la dimensión tiempo del sueño para dar la vuelta. De hecho, cabría concebir un positrón como un electrón viajando hacia atrás en el tiempo. En la película Frequency(2000) se supone que éste es el mecanismo que emplea el protagonista para enviar señales, en este caso, fotones de ondas de radio, al pasado y salvar a su padre. Incluso el físico Brian Greene aparece fugazmente en el filme, subrayando con su presencia la física que subyace en el argumento. No obstante, es preciso subrayar que la idea por la que una de las dimensiones arrolladas adicionales pueda ser de tipo temporal, una especie de tiempo del sueño, no es precisamente la más aceptada. En su formulación estándar, la teoría de supercuerdas sugiere que podría haber distintos universos, con un diferente número (hasta diez) de dimensiones espaciales macroscópicas. Pero afirma que, en cualquier caso, existiría una sola dimensión temporal, una dimensión que ostenta una marca que la diferencia de las demás. Así pues, el tiempo parece ser especial en las leyes de la física y, como observó Einstein, especialmente paradójico.

En el espacio la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta, Si al acudir a una fiesta nos desviamos para visitar a un amigo, el cuentakilómetros registrará un recorrido mayor que si hubiéramos ido a aquélla directamente. Pero debido al signo menos asociado a la dimensión temporal, la situación es distinta cuando viajamos entre dos sucesos separados en el tiempo. Si nos invitan a una fiesta en la Tierra dentro de diez años, el camino más directo para acudir a ella, es decir, limitarnos a permanecer en nuestro planeta y esperar, es el que consume más tics en nuestro reloj, diez años concretamente. Si, en cambio, decidimos darnos una vuelta por Alfa Centauro y regresar a la Tierra justo para la fiesta, moveremos nuestro reloj de luz hacia atrás y hacia delante, al ir y al volver de la estrella, reduciendo la distancia que sus rayos de luz deben recorrer, con lo que necesitará menos tics para cubrirla. Como el espacio y el tiempo tienen signos opuestos, la distancia adicional recorrida en el espacio significa un menor tiempo transcurrido en nuestro reloj. Envejecemos menos. Esto conduce a la famosa «paradoja de las gemelas», un factor clave en los viajes al futuro. Supongamos dos hermanas gemelas, María y Juana. María permanece en la Tierra. Juana viaja en una nave espacial al 80% de la velocidad de la luz hasta Alfa Centauro. Como la estrella se encuentra a cuatro años luz de distancia, el viaje de Juana durará cinco años. María verá cómo el reloj de Juana avanza más despacio -el 60% del ritmo al que marcha el suyo-, con lo que Juana sólo envejecerá tres años durante el viaje. Juana da la vuelta tras rodear Alfa Centauro y regresa a la Tierra al 80% de la velocidad de la luz, según las medidas realizadas por los observadores ubicados en nuestro planeta. El viaje de vuelta también dura cinco años terrestres, por lo tanto María es diez años más vieja cuando Juana llega a casa. Durante dicho viaje, María ve de nuevo que el reloj de su hermana anda más despacio. Cuando, por fin, ambas se encuentran. María ha envejecido diez años y, sin embargo, Juana sólo ha envejecido seis. Juana ha viajado cuatro años hacia el futuro. Esta es la paradoja: Juana podría argumentar que, según sus observaciones, fue María y no ella quien se movió al 80% de la velocidad de la luz, por lo que esperaba que su hermana fuera la más joven cuando se encontraran de nuevo. Y éste es el fallo en el argumento. Las dos hermanas no han tenido experiencias equivalentes. María, la que permanece en la Tierra, es un observador que se mueve a velocidad constante sin cambiar de dirección, si despreciamos la minúscula velocidad de la Tierra alrededor del Sol. María es, por lo tanto, un observador que satisface el primer postulado de Einstein. Pero Juana no es un observador que se mueve a velocidad constante sin cambiar de dirección. Para dar la vuelta cuando llega a Alfa Centauro, debe reducir su velocidad desde el 80% de la de la luz a cero y, luego, acelerar otra vez en sentido opuesto.

La línea de universo de Juana es curva, mientras que la de su hermana María es recta. Juana, un observador que experimenta aceleración positiva y negativa (frenado), no cumple el primer postulado de Einstein. Cuando Juana frena hasta detenerse e invierte su dirección en Alfa Centauro, todas sus pertenencias salen despedidas contra la parte delantera de la nave y más de una se hace añicos. De hecho, la aceleración sería tan violenta que, en la práctica, la propia Juana podría perecer en el intento; pero a efectos de nuestra argumentación, supondremos que es una mujer lo bastante fuerte como para soportar la experiencia. Juana es plenamente consciente de haber girado. Cuando Juana se aleja de la Tierra al 80% de la velocidad de la luz, antes de dar la vuelta, puede considerarse en reposo. Es cierto que vería el reloj de María avanzando más despacio que el suyo. Cuando llega a Alfa Centauro 3 años después, piensa que María habrá envejecido sólo 1,8 años en nuestro planeta. Juana estima que su llegada a Alfa Centauro y los 1,8 años más de su hermana son sucesos simultáneos conectados por una «rebanada en diagonal» a través del espacio-tiempo. La rodaja está inclinada porque Juana se mueve. Recordemos que María y Juana disentirán sobre si los rayos de luz que Juana emite llegan simultáneamente o no a los extremos de su nave. Aunque discreparán con mayor motivo sobre la simultaneidad de acontecimientos mucho más separados. De manera que, antes de que Juana llegue a Alfa Centauro, tanto ella como María pensarán que su hermana ha envejecido menos. Pero ahora Juana invierte el sentido de su movimiento y comienza a rebanar el espacio-tiempo con una inclinación diferente. Cuando se mueve al 80% de la velocidad de la luz hacia la Tierra, piensa que su salida de Alfa Centauro se produce al mismo tiempo que la permanencia de María en la Tierra durante 8,2 años, contados desde su partida. En el viaje de vuelta, a velocidad constante, Juana percibiría que María envejece 1,8 años más, desde los 8,2 hasta los 10. Durante este periodo, Juana envejece otros tres años, lo que da un total de seis al llegar a casa. Juana observa que María es diez años mayor que cuando partió, mientras que ella ha envejecido sólo seis años. No hay paradoja alguna. Simplemente la idea de Juana sobre qué sucesos están ocurriendo simultáneamente en la Tierra cambia de forma radical cuando da la vuelta en Alfa Centauro. Juana acelera, María no. Juana gira, María no lo hace. El reloj de la gemela que se aparta de su camino, la que acelera, es el que consume menos tics, En este caso, el camino recto, el que adopta María, es el equivocado. La gemela que se complica la vida envejece menos. El reloj de luz de Juana va hacia atrás y hacia delante, por lo que reduce la distancia que sus rayos de luz recorren y hace que avance menos.

La relatividad especial produce muchos resultados que en principio parecen paradójicos, pero cuyo análisis cuidadoso demuestra que las paradojas son susceptibles de ser resueltas. En este caso, cuando las hermanas se encuentran de nuevo, ambas aceptan que es Juana quien ha envejecido menos. El universo de Einstein no es tan lógico como uno espera a primera vista, pero es el universo en el que vivimos. En la novela de H.G. Wells La máquina del tiempo, el viajero del tiempo no se sube a una nave espacial y sale disparado hacia las estrellas. Viaja al futuro sólo con sentarse en un dispositivo que a tal efecto tiene en casa. Esta clase de máquina del tiempo es también posible. Newton hizo ver que en el interior de una cápsula esférica de materia no se producirían efectos gravitatorios, algo que parece ser cierto también en la teoría de la gravitación de Einstein. Las fuerzas debidas a las diferentes porciones de masa que uniformemente nos rodean actuarían en sentidos contrarios, por lo que se cancelarían mutuamente y darían una resultante nula. Debido a ello, aunque la cápsula en sí sea enormemente masiva, una vez dentro no nos afectaría fuerza gravitatoria alguna. Si permaneciéramos en el exterior, cerca de la cápsula esférica, nos destrozarían las fuerzas de marea gravitatorias que genera. En el interior de la cápsula, en cambio, estaríamos a salvo. Según la teoría de la gravitación de Einstein, esas fuerzas son producidas por una curvatura o deformación del espacio-tiempo. Fuera de nuestra máquina, el espacio-tiempo estaría tremendamente curvado. Pero en su interior, donde no existe fuerza alguna, el espacio-tiempo sería plano. Para introducirnos en nuestra máquina del tiempo sin perecer aplastados deberíamos comenzar construyendo, poco a poco en torno a nosotros, una cápsula esférica muy grande, del tamaño aproximado de Júpiter, a fin de minimizar las fuerzas de marea que nos podrían afectar durante el proceso. Después tendríamos que ajustar las fuerzas que actúan sobre la cápsula para conseguir que se comprimiera lentamente a nuestro alrededor. Pero, ¿cómo podría transportarnos al futuro esa máquina? Einstein afirmó en 1905 que los fotones (partículas de luz) poseen energías inversamente proporcionales a su longitud de onda. Los fotones de onda corta, como los de los rayos X, contienen una gran cantidad de energía, mientras que los de onda larga, como los de las ondas de radio, transportan muy poca. Dentro de nuestra cápsula somos como un niño atrapado en el fondo de un pozo. Estaríamos seguros en el fondo de nuestro «pozo gravitatorio», pero el desplazarse a cierta distancia fuera de la cápsula requeriría una gran cantidad de energía porque tendríamos que luchar directamente contra la atracción gravitatoria que aquélla ejerce.

¿Qué observaría el viajero del tiempo? Los fotones emitidos por los observadores distantes se precipitarían hacia la cápsula, por lo que adquiriría energía en su recorrido como un objeto al caer. Cuando los fotones atraviesan las ventanas de la cápsula, contienen cuatro veces más energía que la que tenían cuando fueron emitidos. Si esos fotones tenían inicialmente una longitud de onda de 0,3 metros, el viajero los recibiría con un cuarto de 0,3 metros de longitud de onda. En lugar de la oscilación de 1 ciclo por nanosegundo original, registraría 4 ciclos en el mismo tiempo. El viajero, por tanto, percibiría que el reloj de los observadores distantes funciona cuatro veces más rápido que el suyo, y ante sus ojos vería pasar la historia del universo cuatro veces más deprisa de lo normal, como una película a cámara rápida. Tanto el viajero como los observadores distantes estarían de acuerdo en que el primero envejece cuatro veces más despacio que los segundos. Tal como indicó el astrónomo Thomas Gold, de Cornell, el viajero del tiempo y los observadores distantes envejecen de forma distinta porque sus situaciones no son simétricas. El viajero está en el fondo de un pozo gravitatorio y ellos no. La perspectiva del viajero del tiempo sería como la descrita por H.G. Wells. Vería que una vela fuera de la cápsula se consume muy deprisa, pero su llama le parecería blanquiazul en lugar de rojiza, ya que los fotones que entran en su máquina están desplazados hacia el azul, el extremo del espectro correspondiente a las longitudes de onda más cortas. De hecho, muchos de los fotones emitidos por la llama experimentarían un corrimiento hacia la región ultravioleta. Tras envejecer cincuenta años, el viajero del tiempo podría expandir la cápsula esférica que le rodea y luego desmantelarla. Saldría de su máquina del tiempo sólo cincuenta años mayor, pero a su alrededor habrían transcurrido doscientos años. Si quisiéramos viajar al futuro todavía más deprisa, bastaría con contraer nuestra esfera ligeramente, llevándola más cerca aún del tamaño crítico para el que se forma un agujero negro. Pero existe un límite. El problema, según explicaban los físicos Alan Lightman, Bill Press, Richard Price y Saul Teukolsky en su libro de 1975 sobre la relatividad, es que, incluso con el material más robusto posible, existe un límite para el tamaño que puede adoptar una cápsula autosoportada sin que colapse. La cápsula ha de tener un diámetro al menos un 4% superior al requerido para formar un agujero negro. En este caso, el viajero del tiempo envejecería cinco veces más despacio que los de fuera. Así pues, la velocidad máxima a la que un viajero del tiempo podría trasladarse al futuro en este tipo de máquina sería de cinco años por año, y no debería acercarse demasiado a esta velocidad límite, porque si la cápsula colapsara, crearía un agujero negro. La cápsula se comprimiría inexorablemente hasta alcanzar un tamaño inferior al de un núcleo atómico, triturando a sus ocupantes. Esta clase de máquina del tiempo no está mal si no pretendemos ir más allá de nuestro sistema solar o si sólo queremos curiosear el mundo dentro de un par de siglos y estuviésemos dispuestos a gastar cincuenta años en el empeño.

El Tao Té-King, atribuido a Lao-Tsé, dice que «un viaje de miles de kilómetros comienza siempre con un primer paso». El primer vuelo de los hermanos Wright fue de apenas cuarenta metros. La primera transmisión de radio se limitó a cruzar una habitación. tal vez ya hay viajeros del tiempo entre nosotros. El primer paso está dado. Los astronautas experimentan el efecto de envejecer un poco menos que el resto de nosotros. Como el cosmonauta ruso Sergei Avdeyev estuvo en órbita un total de 748 días durante sus tres viajes espaciales, es alrededor de un cincuentavo de segundo más joven que si hubiera permanecido en la Tierra todo el tiempo. Esto es consecuencia de la interacción entre dos efectos. En primer lugar, un reloj en reposo con respecto a la Tierra, pero situado a la altura de la estación orbital Mir, avanzaría ligeramente más deprisa que uno que se hallara sobre la superficie terrestre. El hecho se debe a que la Mir se encuentra más arriba en el pozo gravitatorio que es la Tierra. Pero el segundo y más importante efecto tiene su explicación en que el astronauta ha estado viajando a más de veintiocho mil kilómetros por hora y, por ello, su reloj ha funcionado más despacio que si hubiera permanecido estacionario respecto a la superficie terrestre. Su velocidad orbital fue el 0,00254% de la velocidad orbital de la luz. El retraso en su reloj fue muy pequeño, pero real. Avdeyev es nuestro más importante viajero del tiempo hasta la fecha. Otros astronautas han viajado también al futuro. Por ejemplo, Story Musgrave, que participó en la reparación del telescopio espacial Hubble, pasó un total de 53,4 días en órbita, con lo que es más de un milisegundo más joven que si se hubiera quedado en casa. Los astronautas que fueron a la Luna viajaron aún más deprisa que Avdeyev, pero sus viajes duraron pocos días, por lo que el efecto total en el tiempo fue menor. Avdeyev ha viajado al futuro unos 0,02 segundos. No es mucho, pero es un paso. Un viaje de miles de años comienza siempre con una fracción de segundo. Si sólo queremos ver el pasado en lugar de visitarlo, el asunto es sencillo. Lo estamos haciendo todos los días debido a que la velocidad de la luz es finita. Si observamos Alfa Centauro, que está a cuatro años luz de nosotros, no la vemos como es hoy, sino como era hace cuatro años. De la estrella Sirio, a nueve años luz de la Tierra, contemplamos el brillo que tenía hace nueve años. Cuando observamos la galaxia de Andrómeda, que se halla a dos millones de años luz, la vemos como era hace dos millones de años, época en la que el Homo Habilis poblaba la Tierra. Contemplamos el lejano cúmulo de galaxias Coma tal cual era hace trescientos cincuenta millones de años, cuando los anfibios empezaban a arrastrarse fuera de los océanos terrestres. El cuásar 3C273 está a más de dos mil millones de años luz de nosotros. Michael Strauss y. Xiao-Hui Fan, de Princeton, han descubierto recientemente un cuásar muy lejano, situado a más de doce mil millones de años luz de la Tierra.

Cuanto más lejos miremos, más atrás en el tiempo veremos. Los premios Nobel Asno Penzias y Bob Wilson son los científicos que han ido más lejos escudriñando el pasado. Descubrieron la radiación cósmica de fondo, constituida por fotones en la banda de las microondas que nos bombardean desde todas las direcciones del espacio y que son un residuo de la más temprana infancia del universo. Esos fotones llegan directamente a nosotros desde hace trece mil millones de años, cuando el universo se supone que tenía tan sólo trescientos mil años. Nuestros telescopios son, en cierto sentido, máquinas del tiempo que permiten a los astrónomos conocer qué aspecto tenía el universo en diferentes épocas. Cuando un astrónomo observa una galaxia en proceso de formación es como si un paleontólogo pudiera contemplar hoy la vida real de los dinosaurios. Una supernova que estalle en una lejana galaxia aparecerá en el periódico de hoy, cuando su luz nos alcanza, aunque el suceso haya tenido lugar hace millones de años. Pero también podríamos desear ver sucesos pasados ocurridos en la Tierra. Incluso eso es posible. Cuando nos miramos en un espejo, en realidad estamos viendo una versión ligeramente más joven de nosotros mismos. Empleando luz visible, ¿cuál es la mayor distancia hacia el pasado que podemos observar desde la Tierra? Los astronautas del proyecto Apolo dejaron algunos reflectores en la Luna. Un reflector de esquina consta de tres espejos unidos de modo que formen ángulos rectos dos a dos, como el suelo y las dos paredes en un rincón de una habitación. Si se dirige un haz de luz hacia un reflector de esquina, el haz se reflejará sucesivamente en los tres espejos y regresará exactamente en la dirección en la que llegó. Así pues, hoy día los científicos de la Tierra pueden hacer rebotar rayos láser en los catadióptricos de la Luna y recuperarlos de vuelta. Nuestro satélite se halla, en promedio, a unos trescientos noventa mil kilómetros de distancia, lo que equivale a 1,3 segundos luz, de modo que el viaje de ida y vuelta dura 2,6 segundos. Cuando esos científicos observan el retomo de la señal láser en sus telescopios, están presenciando un suceso, el envío de un pulso de luz láser, que tuvo lugar en la Tierra 2,6 segundos antes. Están, por lo tanto, contemplando el pasado terrestre. Aunque no podamos «ver» las ondas de radio, éstas también nos permiten contactar con el pasado. El radiotelescopio Goldstone de California hizo rebotar una señal de radar en los anillos de Saturno. La duración total del viaje para la señal fue de 2,4 horas. Cuando fue recibida de vuelta, los astrónomos estaban en realidad detectando su emisión desde la Tierra 2,4 horas antes. Supongamos que quisiéramos observar la Tierra tal como era hace un año, Bastaría con situar un enorme reflector de esquina a medio año luz de nosotros y dirigir hacia él un potente telescopio. Los satélites espías situados a más de trescientos kilómetros de altura pueden distinguir las matrículas de los coches que circulan por las calles. Desde trescientos kilómetros de distancia, un telescopio de 1,8 metros de diámetro puede diferenciar objetos menores de 8 centímetros, lo que constituye la mejor resolución posible desde el espacio debido a la refracción variable de la atmósfera terrestre.

Con un telescopio así, desde trescientos kilómetros de distancia podríamos reconocer a una estrella de rock en medio de un estadio abarrotado. Si hiciéramos el telescopio diez veces más grande, podríamos ver la misma escena con igual claridad desde una distancia diez veces mayor. El telescopio capturará al mismo ritmo los fotones procedentes de dicho suceso, con lo que dispondremos de una vista igual de nítida. Supongamos ahora que en un punto adecuado de nuestro sistema solar construimos un enorme telescopio con un diámetro cuarenta veces superior al del Sol y que lo orientamos hacia nuestro reflector de esquina gigante, ubicado a medio año luz de la Tierra. Dispondríamos entonces de una vista, con una calidad similar, de un concierto de rock que tuvo lugar hace un año en nuestro planeta. Sin duda sería un proyecto muy costoso, si tomamos como referencia el coste del telescopio espacial Hubble. En el espacio existen ya reflectores que, teóricamente, podrían devolvemos fotones procedentes del pasado terrestre. Se trata de los agujeros negros. La luz que entra en un agujero negro no sale jamás debido a la inmensa fuerza de gravedad. Pero la luz que viaja en sus inmediaciones podría curvarse 180 grados y regresar a la Tierra. El agujero negro Cisne X-1, cuya masa es probablemente siete veces la de nuestro Sol, se encuentra a ocho mil años luz de distancia. En principio, un fotón emitido en la Tierra en el año 12.000 a. C. podría haber viajado hasta ese agujero negro y, tras haberlo rodeado haciendo un giro en U, haber enfilado la Tierra para regresar a ella justamente en el año 2000. Esto proporcionaría una vista del mundo en el año 12.000 a. C., probablemente antes del hundimiento de la Atlántida. Desgraciadamente el agujero negro es muy pequeño, por lo que la fracción de todos los fotones emitidos por la Tierra que llegan hasta él es diminuta y la de los que realmente regresan, más diminuta aún. Si hacemos números, llegamos a la conclusión de que es probable que ni un solo fotón de los emitidos por nuestro planeta haya regresado tras alcanzar Cisne X-1 en toda la historia de ambos astros. Otra posibilidad de contemplar nuestro propio pasado, sugerida por el físico ruso Andrei Sajarov, está basada en la idea de que el universo podría estar curvado sobre sí mismo de alguna forma peculiar. Haciendo un símil, una hoja plana de papel obedece a los principios de la geometría euclídiana, pero podemos arrollarla y pegar dos de sus bordes para crear un cilindro. Si fuésemos un planilandés que habitara en ese cilindro, podríamos continuar pensando que vivimos sobre una superficie plana porque la suma de los ángulos de un triángulo seguiría siendo 180 grados. Pero si caminásemos a lo largo de una circunferencia del cilindro, sin cambiar de dirección, regresaríamos al punto de partida.

El universo podría ser una versión tridimensional de ese fenómeno, un recinto gigante dispuesto de tal modo que si intentásemos escapar de él por la parte superior, apareceríamos en la inferior. Si lo hiciéramos por la izquierda, apareceríamos por la derecha, y si nos «saliésemos» por atrás, iríamos a parar a la zona delantera. La luz que viajara desde nuestra galaxia hacia el frente reaparecería por detrás y continuaría viajando hacia delante hasta llegar otra vez al punto de partida, tras haber dado la vuelta completa al universo. En un universo así, la luz daría vueltas en tres dimensiones una y otra vez, presentando muchas imágenes de nuestra galaxia. Esas imágenes múltiples estarían situadas en los nodos de una red. Tendríamos la impresión de vivir en un universo infinito formado por muchas copias del recinto básico, apiladas en tres dimensiones como contenedores en un inmenso almacén. La imagen más próxima de nuestra galaxia se hallaría a una distancia igual a la dimensión más corta del recinto. En 1980 Gott investigó estos modelos de universo, y estableció ciertos límites en lo relativo a la distancia a la que podría hallarse la imagen más cercana de nuestra galaxia. Observaciones recientes han permitido afinar esos límites. Al parecer, si el universo estuviera cerrado sobre sí mismo de esa curiosa manera, la imagen más próxima de nuestra galaxia estaría, probablemente, a unos cinco mil millones de años luz de nosotros, como mínimo. Si así fuera y pudiéramos identificar nuestra galaxia entre los miles de millones existentes, cabría verla en una época, de hace cinco mil millones de años, en la que ni siquiera se había formado la Tierra. Neil Cornish, de la Universidad del Estado de Montana, Glenn Starkman, de la Case Westem Reserve University, y David Spergel, de Princeton, han señalado recientemente que dicha posibilidad podría ser comprobada mediante observaciones de la radiación cósmica de fondo. Los fotones en la banda de las microondas que la constituyen provienen de una «cáscara» esférica que tiene un radio de trece mil millones de años luz, lo más lejos que podemos ver hoy día. Si el universo fuese en realidad un recinto de dimensiones más pequeñas, ese radio de trece mil millones de años luz «se saldría» por la parte superior del recinto y volvería a entrar por la inferior, haciendo que la esfera se intersecara. La intersección de dos esferas es siempre un círculo; en este caso, la esfera de la radiación de fondo reingresaría en el recinto y se intersecaría ella misma en pares de círculos. Así pues, en el mapa de las fluctuaciones del fondo de microondas deberían aparecer parejas de círculos idénticos. Este patrón sería fácilmente reconocible, de manera estadística, en un mapa detallado y completo de la radiación cósmica de fondo.

Supongamos que, en vez de limitarnos a contemplar el pasado, quisiéramos viajar a él. Según la teoría especial de la relatividad, cuanto más deprisa nos movamos, acercándonos a la velocidad de la luz, más despacio avanzarán nuestros relojes. Si pudiéramos alcanzar la velocidad de la luz, nuestros relojes se detendrían. Y si pudiéramos superarla, en principio podríamos ir hacia atrás en el tiempo. Desgraciadamente, todo parece indicar que no podemos movemos más deprisa que la luz. La relatividad especial demuestra que la velocidad de la luz es un límite absoluto en el universo para nuestra nave espacial. Pero según la teoría de la gravitación de Einstein, conocida como relatividad general, bajo ciertas condiciones, el espacio-tiempo puede curvarse de tal modo que aparezcan atajos, lo que permitiría adelantar a un rayo de luz y regresar al pasado. Kip Thorne y sus colaboradores han propuesto la idea de tomar un atajo que lleve hacia atrás al pasado a gran velocidad a través de un agujero de gusano: un túnel teórico que atraviesa en línea recta un área en la que el espacio se curva. Tomando un atajo así podríamos llegar a nuestro destino antes que un rayo de luz que cruzara el espacio curvado. En ese caso, al llegar, si mirásemos hacia el punto de partida a través de dicho espacio, nos veríamos a nosotros mismos preparándonos para salir. De hecho, si quisiéramos, podríamos incluso regresar al pasado y ver cómo nos marchábamos. La relatividad general permite escenarios bastante enrevesados: como salir de viaje y volver al momento y lugar de donde salimos, justo a tiempo de estrechar nuestra propia mano a modo de despedida. Una famosa historia sobre Einstein describe una ocasión en la que entabló conversación con un tipo en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Durante la charla, el hombre extrajo de repente un librito del bolsillo de su abrigo y escribió algo. «¿Qué es eso?», le preguntó Einstein. «Oh», respondió su interlocutor, «es un cuaderno que siempre llevo conmigo. Así, cada vez que se me ocurre una buena idea, la anoto antes de que se me olvide». «Nunca me hizo falta algo así», replicó Einstein. «En mi vida sólo he tenido tres buenas ideas». Una de ellas se le ocurrió en 1907, que más tarde calificaría como «la idea más feliz» de su vida. Einstein cayó en la cuenta de que un observador en la Tierra y otro en una nave espacial sometida a aceleración experimentarían las mismas sensaciones. Veamos por qué. Galileo afirmó que un observador que dejara caer dos bolas de diferente masa las vería golpear el suelo al mismo tiempo. Si un observador que viajase en una nave sometida a aceleración en el espacio interestelar realizara el mismo experimento, en principio estas bolas flotarían inmóviles en el espacio, pero como la nave estaría acelerando, el suelo las alcanzaría, golpeándolas a la vez.

La solución de la cuerda cósmica en movimiento es lo suficientemente enrevesada como para permitirnos viajar en sentido contrario alrededor de las dos cuerdas móviles, avanzando siempre hacia el futuro, y seguir llegando a casa en el momento de partir. Esto sólo es posible porque el espacio-tiempo es curvo y no obedece las leyes de la geometría euclídea. ¿Por qué no nos han invadido los turistas del futuro? Se debe, simplemente, a que nadie ha construido una máquina del tiempo todavía. Dicho de otra manera, si se construyera una máquina del tiempo en el año 3000, alguien podría hacer uso de ella para ir desde el año 3002 hasta el año 3001, pero nunca podría regresar a 2001, ya que el año es anterior al de la construcción de la máquina. Las máquinas del tiempo basadas en cuerdas cósmicas, o las de Kip Thorne basadas en agujeros de gusano, que implican una torsión del espacio-tiempo, incluyen regiones espacio-temporales en las que el viaje en el tiempo no es posible. Si hasta la fecha no se ha fabricado ninguna máquina de esa clase, quienes hoy día nos hallemos en la Tierra no podremos visitar nuestro pasado. Por otra parte, todos los sucesos de los que tenemos noticia se hallan dentro de nuestro cono de luz pasado, antes también de la región del viaje en el tiempo. Así pues, no hubo viajeros del tiempo que presenciaran el asesinato de Kennedy en 1963. Y al igual que ese importante suceso, también nosotros pertenecemos a un espacio-tiempo anterior al de la creación de la primera máquina del tiempo, por lo que ningún viajero del tiempo puede visitarnos. No obstante, los trabajos de Cutler muestran que, aunque los observadores examinen cuidadosamente su propio pasado y no encuentren en él evidencia alguna de la existencia de viajeros del tiempo, el hecho no les permite concluir que nunca se cruzarán con ellos en el futuro. En cualquier momento, un observador podría cruzar un horizonte de Cauchy y encontrarse de repente en una región donde los viajes en el tiempo son posibles y en la que los viajeros del futuro hicieran su inesperada aparición. Supongamos que queremos construir una máquina del tiempo basada en cuerdas cósmicas, pero no tenemos la suerte de encontrar en nuestro universo dos cuerdas cósmicas infinitamente largas cruzándose a la velocidad requerida. A lo mejor lo que encontramos es un gran bucle formado por una cuerda cósmica. Este bucle sería como una banda elástica gigantesca y oscilante, sometida a una tensión tan grande que podría cerrarse de golpe en cualquier momento. Una supercivilización podría manipular gravitatoriamente un bucle de esa clase haciendo volar naves espaciales masivas cerca de él hasta que adquiriera la rotación adecuada y adoptara la forma oportuna. Si el bucle original tuviera ya la configuración correcta, colapsaría y, al hacerlo, dos tramos rectos del bucle pasarían uno junto a otro a la velocidad suficiente para crear una máquina del tiempo.

Un bucle de cuerda cósmica lo bastante grande como para permitirnos rodearlo una vez y viajar hacia atrás en el tiempo un año debería tener más de la mitad de la masa-energía de una galaxia. Pero existe un problema más grave aún, ya que un bucle así de masivo se haría tan compacto al colapsar que habría una alta probabilidad de que formara un agujero negro. Un agujero negro es una trampa cósmica. Podemos entrar, pero no podemos salir. Normalmente, cuando lanzamos una pelota al aire, acaba cayendo al suelo. Pero, si la lanzamos a una velocidad superior a los cuarenta mil kilómetros por hora, la velocidad de escape de la Tierra, no regresará. Los astronautas que viajan a la Luna deben alcanzar esa velocidad. La velocidad de escape es la clave para entender los agujeros negros. Si pudiéramos comprimir la masa de la Tierra hasta conseguir que tuviese un tamaño más pequeño, su velocidad de escape crecería. Si llegara a medir tan sólo 5,6 centímetros, su velocidad de escape se haría mayor que la de la luz. Pero como no hay nada que pueda moverse a mayor velocidad, nada podría escapar de nuestra Tierra comprimida, por lo que nuestro planeta se habría convertido en un agujero negro. En esta situación, la gravedad haría que la Tierra continuara colapsándose hasta formar una singularidad: un punto de densidad y curvatura infinitas. En realidad, los efectos cuánticos limitarían la densidad de la singularidad a unos 5 x 1093 gramos por centímetro cúbico, pero aun así sería más pequeña que un núcleo atómico. Alrededor de esa diminuta singularidad habría sólo espacio curvado y vacío y, englobando todo, un horizonte de sucesos esférico. Todo lo que suceda en el interior de esa esfera de 5,6 centímetros permanecerá oculto para cualquier observador externo, pues la luz emitida en su interior es incapaz de escapar. El tamaño del horizonte de sucesos de un agujero negro depende de su masa. Un agujero negro con una masa tres mil millones de veces la de nuestro Sol, tal como el observado por el telescopio espacial Hubble en el núcleo de la galaxia M87, tiene un horizonte de sucesos de cincuenta y seis mil millones de kilómetros de circunferencia, unas cincuenta y dos horas luz. Supongamos que un profesor de universidad quisiera investigar un agujero negro no giratorio de tres mil millones de masas solares. El profesor podría quedarse a salvo fuera del agujero negro, a 34,2 días luz de distancia, y enviar dentro a su alumno ayudante. A medida que el infortunado auxiliar va penetrando, transmite vía radio sus observaciones. Su mensaje es: «Las cosas están yendo mal!». El ayudante transmite la palabra «yendo» justo al cruzar el horizonte de sucesos; hasta ese momento no ha ocurrido nada malo. Al ayudante le lleva dieciocho meses alcanzar dicho horizonte, según su reloj, y no observa nada anormal al cruzarlo. Ninguna señal le advierte del peligro. Pero, una vez lo atraviesa, inicia un viaje sin retorno. Ya no importa lo que haga porque es atraído inexorablemente hacia la singularidad que hay en el centro del agujero negro. El espacio-tiempo en su interior se halla tan curvado que la singularidad se adueña por completo del futuro del pobre auxiliar, a quien le es tan imposible evitarla como a nosotros eludir el próximo lunes.

Otro supuesto viajero en el tiempo es un tal Andrew Carlssin, un hombre citado el 28 de enero de 2003 por el FBI por violaciones a la Security and Exchange Commission (SEC), una institución independiente del gobierno de Estados Unidos encargada de vigilar el cumplimiento de las leyes federales del mercado de valores, la regulación de las bolsas de valores y el mercado de opciones de Estados Unidos. Carlssin fue interrogado por haber realizado 126 operaciones con acciones de alto riesgo y haber tenido éxito en cada una de ellas. Efectivamente, Carlssin fue interrogado por los agentes bajo la sospecha de abuso de información privilegiada. Las sospechas comenzaron cuando la SEC se enteró de que Carlssin consiguió aumentar de forma inexplicable su patrimonio en efectivo por un valor inicial de 800 dólares a 350 millones de dólares en sólo dos semanas. Andrew Carlssin invirtió en 126 operaciones bursátiles de alto riesgo sin ni siquiera cometer un error, cuando los mayores operadores de bolsa de Wall Street sufrieron grandes pérdidas económicas debido a una extraordinaria volatilidad del mercado. Por esta razón, cuando Carlssin tuvo una ganancia extraordinaria en 126 decisiones de Bolsa, los especuladores bursátiles comenzaron a sospechar que algo raro ocurría con el señor Carlssin. Durante su interrogatorio en presencia del FBI, Carlssin, que por aquel año contaba con 44 años de edad, explicó cómo obtuvo su riqueza. Dijo que era un viajero en el tiempo. El FBI, poco después de su interrogatorio, dijo textualmente: “Todavía estamos tratando de averiguar la fuente de información de donde Carlssin saca su información privilegiada. Él permanecerá en la cárcel hasta que se obtenga dicha información“. Durante cuatro horas de interrogatorio, Carlssin dijo que él era un hombre que venía del año 2256. Carlssin dijo: “Yo no puedo ayudarme a mí mismo, y he estado tratando de parecer natural, haciéndome perder un poco de dinero aquí y un poco allá. Pero parece que me he dejado llevar por el ambiente“. Carlssin afirmó que vino del año 2256 y que, en aquella fecha, se tenía conocimiento de la volatilidad del mercado de valores actual. Además era algo normal que cualquier persona que conociese la historia del mercado de valores pudiese aprovecharlo a su favor. Para probar su confesión, Carlssin proporcionó predicciones sobre la fecha exacta de la Invasión de Irak, y les dijo que sería el 20 de marzo de 2003, que efectivamente fue la fecha exacta. Carlssin también se ofreció a informar sobre el paradero de Osama Bin Laden y sobre una cura para el sida, pero los agentes no quisieron escucharlo más. Lo único que Carlssin quería era ser libre y poder regresar a su máquina del tiempo para volver hasta su tiempo. Cuando se le preguntó sobre la ubicación de su máquina del tiempo, Carlssin se negó o a dar la ubicación exacta de la misma o de hablar de cómo funcionaba, según dijo por temor a que esa tecnología pudiese caer en manos equivocadas. Por supuesto el FBI no se creyó la historia de Carlssin.

Sin embargo, una fuente del SEC reconoció que nadie pudo rastrear el origen de Carlssin antes de diciembre del año 2002. Es como si Carlssin nunca hubiera existido antes de esa fecha. Se fijó una fianza de un millón de dólares por Carlsslin que fue pagada por un desconocido. Sin embargo, la historia no se detuvo allí. Después del interrogatorio siguió detenido varias semanas, hasta que fue dejado en libertad y seguido por el FBI. Poco después Carlssin desapareció y tanto el SEC como el FBI negaron poco después que llegasen a atrapar a Carlssin. Su abogado dijo que Carlssin debía reunirse con él para una audiencia en la corte el día 2 de abril de 2003, pero Carlssin no se presentó a la citación judicial. El 29 de abril de 2003 Carlsslin fue entrevistado por teléfono y dijo que se encontraba en Toronto, Canadá, creando una empresa. La historia sobre las respuestas de Carlssin durante el interrogatorio fue publicada en un tabloide de noticias semanal de Estados Unidos, elWeekly World News del 25 de febrero de 2003, que posteriormente fue citado por los principales medios de comunicación. En un artículo posterior, del 29 de abril de 2003, el Weekly World News escribió que entrevistaron por teléfono a Carlssin, y que Carlssin les dijo que estaba en Toronto para la creación de una empresa que iba a cotizar en la Bolsa en el 2007. Carlssin admitió que el 29 de marzo de 2003 fue puesto en libertad por el FBI, gracias al pago de una fianza de 1 millón de dólares por parte de un desconocido que no dio su nombre. En el momento de su arresto en 2003, Carlssin tenía 44 años. Sin embargo, dijo que no envejecía en absoluto. Cuando se le preguntó qué había hecho durante los años en los que había estado en paradero desconocido, respondió: “Sin comentarios“. Y sobre el revuelo levantado por su caso, Carlssin declaró: “El tiempo lo es todo y todo sucede de acuerdo con el tiempo. Ahora estoy aquí. Así que ahora este es mi tiempo“. Muchas personas no creen que se pueda viajar en el tiempo. Pero algunos físicos, como Ronald Mallet, creen que es posible. Mallet predijo que en 10 años la gente podría crear una máquina del tiempo que se podría utilizar para viajar a través del tiempo. Hasta el día de hoy, la extraña historia de Carlssin, el supuesto viajero del tiempo, sigue siendo un completo misterio. Resumiendo, el enigmático personaje que dijo llamarse Andrew Carlssin, partiendo de un capital inicial de 800 dólares, consiguió un margen de beneficios que superó los 350 millones de dólares en sólo dos semanas. Cada inversión que realizó sufrió una inesperada e inexplicable subida de valor. O alguien le avisó a Carlssin o era realmente un viajero del tiempo. Hasta el día de hoy, la extraña historia de Carlssin, sigue siendo un completo misterio pese a haber pasado ya doce años desde que confesó al FBI que viajó hasta nuestra época para realizar operaciones de Bolsa que conocía de antemano y, de esta manera, acaparar una gran fortuna.

En 1999, los físicos Sören Holst, de la Universidad de Estocolmo, y Hans-Jürgen Matschull, de la Universidad Johann Gutenberg, situada en la ciudad alemana de Mainz, descubrieron una solución exacta de las ecuaciones de Einstein en un escenario de dimensiones reducidas, como el caso dePlanilandia-, en el marco de la cual tendría podría construirse una máquina del tiempo oculta en el interior de un agujero negro giratorio, y un planilandés podría viajar al pasado dentro de dicho agujero y emerger después en un universo diferente. En 1988, Kip Thorne y sus colegas de Caltech, Mike Morris y Ulvi Yurtsever, mostraron la manera de realizar viajes al pasado por medio de agujeros de gusano. Los agujeros de gusano son túneles que conectan dos regiones distantes del espacio-tiempo. Pensemos en el agujero que un gusano hace en una manzana; el gusano puede ir más deprisa de un lado a otro a través del agujero que arrastrándose sobre la superficie curva exterior. Podría existir un agujero de gusano que tuviera una entrada cerca de la Tierra y la otra junto a Alfa Centauro. De este modo, habría dos formas de viajar a un planeta en la vecindad de dicha estrella. Una sería tomar la ruta larga normal, que se extiende 4 años luz en el espacio ordinario; otra sería saltar a través del agujero de gusano, lo que quizá representaría un viaje de apenas pocos metros. ¿Qué aspecto tendría ese agujero de gusano? Un, agujero negro se parece a una gran bola de color negro mate, pero el agujero de gusano, suponiendo que el túnel sea corto, se asemeja más bien a una de esas bolas plateadas que cuelgan de un árbol de Navidad y que reflejan todo el entorno que las rodea. Sin embargo, no sería la habitación lo que veríamos reproducido en ella, sino los alrededores de Alfa Centauro. Si saltamos al interior de esa bola iremos a parar, como Alicia en el país de las maravillas, a un lugar completamente distinto, a un jardín de un planeta próximo a Alfa Centauro, tal vez. Una vez allí, si contemplamos de nuevo la bola veremos nuestro lugar de partida. El agujero de gusano constituye una puerta de doble sentido. Un rayo de luz tarda alrededor de cuatro años en alcanzar Alfa Centauro desde la Tierra si viaja a través del espacio ordinario. Pero podemos adelantarnos a él si tomamos el atajo del agujero de gusano. Como con las cuerdas cósmicas, siempre que podamos adelantar a un rayo de luz mediante un atajo, el viaje al pasado es posible. Si encontrásemos un agujero de gusano Tierra-Alfa Centauro, podríamos zambullirnos en él desde la. Tierra, pongamos en el año 3000, y emerger en Alfa Centauro. Pero ¿cuándo? No apareceríamos en el año 3000, sino, quizás, en 2990. Asimismo, si emergiéramos en el año 2990 en Alfa Centauro, podríamos regresar a la Tierra al 99,5% de la velocidad de la luz y llegar a ella unos cuatro años más tarde, en 2994. Es decir, estaríamos de vuelta seis años antes de nuestra partida. Podríamos hacer tiempo en la Tierra durante esos seis años y acudir a nuestra propia partida en el año 3000. Habríamos realizado un viaje en el tiempo a un suceso de nuestro propio pasado.

Supongamos, por el contrario, que las dos bocas de entrada-salida estuvieran sincronizadas. Como Alfa Centauro y la Tierra no se mueven a gran velocidad la una respecto a la otra, los observadores situados en ambos lugares podrían sincronizar sus relojes y ponerse de acuerdo sobre el tiempo. Al zambullirnos en el agujero de gusano el 1 de enero de 3000, emergeríamos en Alfa Centauro exactamente en la misma fecha. En este caso no habría viaje en el tiempo. Thorne y sus colegas afirmaron que las dos bocas podrían ser desincronizadas arrastrando en círculo la boca ubicada en la Tierra a una velocidad próxima a la de la luz. Esto podría lograrse acercando una nave espacial de masa a dicha boca y dejando simplemente que ésta «cayera» por gravedad hacia la nave. Cuando la nave comenzase a acelerar, la boca del agujero de gusano la seguiría. De esta forma sería preciso que la boca se moviera a velocidades de hasta el 99,5% de la velocidad de la luz. Comenzando el 1 de enero de 3000, si nos llevásemos la boca del agujero hasta un punto situado a 2,5 años luz de aquí y la trajéramos de regreso, todo ello al 99,5% de la velocidad de la luz, los observadores de la Tierra verían que ese viaje de ida y vuelta de cinco años luz de recorrido habría durado unos cinco años. La boca estaría otra vez en el mismo sitio el 10 de enero de 3005. Imaginemos a un astronauta dotado de un reloj y sentado en la mitad del túnel del agujero de gusano. Los observadores de la Tierra verían que ese reloj va muy despacio, diez veces más lento que el de ellos, dado que ven el ir y venir del astronauta, junto con la boca, al 99,5% de la velocidad de la luz. En este punto es necesario recordar que la relatividad especial señala que los relojes en movimiento avanzan más despacio. Un reloj que se mueva al 99,5% de la velocidad de la luz en un viaje de ida y vuelta como ése, marcharía diez veces más despacio que uno que se hallara en la Tierra. Cuando el agujero de gusano regresa a la Tierra, el astronauta ha envejecido sólo medio año desde la partida, es decir, 5 años dividido por 10. Mientras tanto, la boca del agujero cercana a Alfa Centauro no se ha movido, ya que nada ha tirado de ella. Por otra parte, la longitud del túnel no se altera en todo el viaje, y siempre mide 3 metros. Como la masa y la energía del túnel no cambian, las ecuaciones de Einstein nos dicen que su geometría tampoco lo hará. Tendrá siempre la misma longitud. Sólo cambiarán los lugares que interconecta. Aguardamos hasta que la boca del agujero de gusano próxima a la Tierra regrese, el 19 de enero de 3005 en la Tierra, y saltamos a su interior. Tras recorrer 1,5 metros, encontramos al astronauta. Habrá envejecido sólo 6 meses durante el viaje, por lo que su reloj marcará el 1 de julio de 3000. Si avanzamos 1,5 metros más emergeremos junto a Alfa Centauro, donde también es el 1 de julio de 3000. ¿Por qué? Porque, visto desde la estrella, el astronauta no se ha movido y su reloj, que ha avanzado 6 meses desde el comienzo, sigue sincronizado con los relojes de aquélla. Tras aparecer junto a Alfa Centauro el 1 de julio de 3000, si tomamos una nave espacial que viaje al 99,5% de la velocidad de la luz por el espacio ordinario, podemos hacer el camino de vuelta en poco más de cuatro años y llegar a la Tierra el 8 de julio de 3004. Regresaríamos casi 6 meses antes de nuestra partida. Bastaría con esperar pacientemente hasta el 1 de enero de 3005 y entonces podríamos decirnos adiós a nosotros mismos. De nuevo estaríamos visitando un suceso de nuestro pasado.

En este caso, al igual que en el de las cuerdas cósmicas en movimiento, hay un momento antes del cual el viaje en el tiempo es imposible. Si viviéramos en la Tierra en el año 3005, podríamos usar la máquina del tiempo para visitar la Tierra en el año 3004, pero no en el año 2001, porque pertenece a una época anterior a la de la existencia de la máquina. Nadie que se halle en la Tierra en el año 2001 podrá ver viajero del tiempo, pero quien se encuentre en nuestro planeta en el año 3004 se podría tropezar perfectamente con alguno. Una vez las bocas del agujero de gusano han sido suficientemente desincronizadas, el viaje en el tiempo es posible. Más tarde, en el año 3500 tal vez, si procediéramos a mover la boca del agujero que hay en el lado de Alfa Centauro, podríamos volver a sincronizar las bocas, lo que cerraría la época de los viajes en el tiempo. De este modo destruiríamos la máquina que construimos. Sólo se puede utilizar mientras existe. Hace falta material exótico para mantener abierto un agujero de gusano, lo que permite que un viajero pueda atravesarlo. Los rayos de luz que convergen en la boca cercana a la Tierra pasan a través del agujero y se difunden al salir por la de Alfa Centauro. Esto se debe a los efectos repulsivos originados por la materia con densidad de energía negativa, una sustancia a la que tendríamos que añadirle energía para conseguir que ésta vuelva a ser cero. Sorprendentemente existen efectos cuánticos que producen, de forma real, una densidad de energía negativa. Por ello, Thorne y sus colaboradores confían en que una supercivilización futura pueda hacer uso de tales efectos para mantener abierto un agujero de gusano. Otro problema por resolver es cómo situar las bocas de un agujero de gusano en los lugares deseados. Tal vez existan ya agujeros de gusano microscópicos que conecten muchos lugares y tiempos en el espacio-tiempo. Una supuesta supercivilización podría ser capaz de aumentar el tamaño de uno de ellos hasta lograr que una nave espacial pasara a través de él. Dado que los agujeros de gusano se mantienen abiertos gracias a la materia de densidad de energía negativa, son estables, evitan las singularidades que implica el teorema de Tipler y pueden dar lugar a una máquina del tiempo sin el riesgo de formar un agujero negro. No obstante, siguen estando sujetos a efectos cuánticos que pueden perturbar su funcionamiento. El agujero de gusano tiene una alternativa gemela. Se trata del motor de distorsión. En Star Trek, la tripulación de la nave Enterprise utilizaba un motor de distorsión para alterar el espacio, a fin de poder viajar entre las estrellas a velocidades superiores a la de la luz. El físico mexicano Miguel Alcubierre se tomó la idea en serio y mostró cómo podría funcionar un motor de distorsión, para lo cual empleó lo principios de la relatividad general. En este caso, tomaríamos un camino de cuatro años luz entre la Tierra y Alfa Centauro y curvaríamos ese espacio de tal modo que la distancia entre ambas a través del «canal» resultante sería de sólo diez metros.

Parece que Gene Roddenberry, el creador de Star Trek, no andaba muy descaminado al incluir en la serie todos esos episodios de viajes en el tiempo. Sin embargo, el físico ruso Sergei Krasnikov demostró por desgracia que, en la práctica, el motor de distorsión del Enterprise no permitiría abrir un camino hacia un lugar arbitrario, como sucede en la serie. El camino tendría que ser previamente trazado por naves que avanzaran más despacio que la luz. El Enterprise se asemejaría más a un tren viajando a lo largo de raíles preexistentes que a un todo terreno moviéndose a voluntad. Una supercivilización futura tal vez podría tender canales de distorsión entre estrellas para que las naves viajasen a través de ellos como si de ferrocarriles galácticos se tratara, o bien establecer conexiones basadas en agujeros de gusano. Una red de canales de distorsión sería quizá más fácil de crear, pues sólo es necesario alterar el espacio existente en lugar de establecer nuevos agujeros que conecten regiones distantes. Como todos los métodos propuestos tienen sus inconvenientes, consideremos una idea más para comunicarnos con el pasado. Se trataría de los taquiones, unas hipotéticas partículas que se mueven a una velocidad superior a la de la luz. Pero, ¿no habíamos dicho que nada puede viajar más deprisa que la luz? Es cierto, las partículas normales como esas de las que estamos hechos, protones, neutrones y electrones, han de moverse más despacio que la luz. En caso contrario violaríamos el postulado de Einstein de que todos los observadores deben poder considerarse a ellos mismos en reposo. Y los fotones siempre viajan a la velocidad de la luz a través del vacío. Pero imaginemos, como hicieron los físicos S. Tanaka, O.M.P. Bilaniuk, V.K. Deshpande y E.C.G. Sudarshan, a comienzos de los años sesenta, que tenemos una partícula que viaja siempre más deprisa que la luz. El físico estadounidense Gerald Feinberg la denominó taquión, del griego tachys, que significa «veloz». Dado que los taquiones pueden adelantar a los rayos de luz tanto a la ida como a la vuelta, con la ayuda de un astronauta amigo podríamos utilizar taquiones para enviar una señal a nuestro propio pasado. Esa era la idea básica que Gregory Benford desarrollaba en su relato de ciencia-ficción Cronopaisaje, de 1980. Pero, ¿funcionaría esto en la realidad? Los taquiones pueden ser compatibles con la relatividad especial, pero en las ecuaciones de la relatividad general dan lugar a problemas. Un taquión tendría que verse acompañado de ondas gravitatorias al igual que un avión que supera la velocidad del sonido produce un estampido sónico. En 1974, utilizando conjuntamente un resultado obtenido en 1972 por FC. Jones y la propia solución de Gott a las ecuaciones de campo de Einstein para un taquión en un contexto diferente, se llega a la conclusión de que un taquión debería emitir un cono de radiación gravitatoria como si dejara una estela tras él. La emisión haría que el taquión perdiera energía y, debido a la peculiar naturaleza de la partícula, se acelerara, alcanzando velocidades aún más altas.

Siguiendo el punto de vista de Jones, la línea de universo del taquión a través del espacio-tiempo adoptaría la forma de un amplio arco. Contemplaríamos las dos ramas ascendentes del arco como un taquión y un antitaquión aproximándose el uno al otro a una velocidad superior a la de la luz, moviéndose cada vez más deprisa a medida que se acercaran, hasta finalmente alcanzar una velocidad infinita al colisionar y aniquilarse mutuamente en lo alto del arco. Debido a esa curvatura en su línea de universo, los taquiones estarían la mayor parte del tiempo moviéndose a una velocidad apenas superior a la de la luz, con lo que no podrían ser empleados para enviar energía o información más deprisa que la luz más allá de una distancia microscópica. Un día, John Wheeler, de Princeton, telefoneó a Richard Feynman y le espetó: «Ya sé por qué todos los electrones tienen la misma masa. ¡Son todos el mismo electrón!». La idea de Wheeler era que un positrón, la «antipartícula» o partícula de idéntica masa y carga opuesta que forma pareja con el electrón, podía ser contemplado como un electrón viajando hacia atrás en el tiempo. Wheeler pensaba que todos los electrones del universo podrían formar parte de una larguísima línea de universo que zigzagueara adelante y atrás en el tiempo muchas veces. Cada «zig» se manifestaría como un electrón, y cada «zag», como un positrón. Los ángulos entre zigs y zags corresponderían a la creación o aniquilación de un par electrón- positrón. Para que la idea funcione, el número de positrones y electrones en el universo debería ser aproximadamente el mismo en todo momento. Por desgracia, parece que en la actualidad hay muchos más electrones que positrones. En cualquier caso, la idea de que los positrones puedan ser considerados electrones viajando hacia atrás en el tiempo al parecer es válida y fue utilizada por Feynman en sus diagramas para la electrodinámica cuántica, en el marco de unos trabajos que le hicieron merecedor del Premio Nobel. Sería necesario una sucesión de acontecimientos muy poco probables para que el método permitiera viajar al pasado. El viaje al pasado parece, como mínimo, difícil. Se requerirían condiciones extremas para intentar un proyecto de esta clase. Una máquina del tiempo para visitar el pasado no es algo que podríamos construir en nuestro propio garaje. Como ya ha manifestado Kip Thorne, sólo estaría al alcance de una supercivilización futura.

Pero los físicos se afanan en explorar las posibilidades del viaje en el tiempo ya que es importante estudiar los límites de las leyes físicas bajo condiciones extremas. Los físicos insisten en destacar que el propio universo en sus orígenes era un acelerador de esta clase. Al comienzo de su carrera científica, Stephen Hawking se percató de que ciertos teoremas relativos a las singularidades que existen en el centro de los agujeros negros podrían ser aplicables al universo primitivo. A través de los estudios de las modernas cosmologías inflacionarias llegamos a la conclusión de que en el universo primitivo tuvo que haber horizontes de sucesos como los de los agujeros negros, los cuales nos separarían de regiones distantes, para siempre fuera de nuestro alcance. Un mejor conocimiento de los parámetros físicos asociados a los agujeros negros nos podría ayudar a entender lo que sucedió en el universo primitivo. Una lógica similar es aplicable a las máquinas del tiempo. Para comprobar si las leyes físicas permiten viajar al pasado, es imprescindible explorar situaciones extremas. Un lugar natural para una máquina del tiempo sería el interior de un agujero negro. La curvatura espaciotemporal era asimismo extrema en los comienzos del universo; ¿existió también allí una máquina del tiempo? Si así fue, esto podría explicar su origen. Un artículo de Li-Xin Li fue publicado en la Physical Review. Trataba sobre un problema expuesto por Stephen Hawking. Los efectos cuánticos siempre conspirarían para impedir el viaje en el tiempo. El ejemplo concreto se refería al viaje en el tiempo mediante un agujero de gusano. Las ondas que circularan entre las dos bocas del agujero podrían desarrollar una densidad infinita en el estado cuántico, cerrando la máquina del tiempo antes de que comenzara a operar. Li-Xin Li proponía una ingeniosa solución, que consistía en colocar una esfera reflectante entre las dos bocas para reflejar las ondas y detener así la acumulación infinita de energía. Li-Xin Li era una de las escasas personas en el mundo capaces de realizar esos complejos cálculos cuánticos y, más importante aún, que era alguien con ideas originales y, por si fuera poco, estaba interesado en los viajes en el tiempo. Li-Xin Li era una gran promesa y finalmente fue admitido en el Departamento de Astrofísica de Princeton. Ello recordaba la carta que el profesor G.H. Hardy recibió de un joven indio llamado S. Ramanujan. En el sobre había algunos notables teoremas que el remitente había logrado demostrar. Hardy había mostrado la carta de Ramanujan a Littlewood, diciéndole que aquellos teoremas tenían que proceder de un matemático de primera fila. De ese modo, Ramanujan fue invitado a asistir al Trinity College. Juntos, Hardy y Ramanujan elaboraron uno de los teoremas más notables de la teoría de números, la fórmula para estimar con precisión el número de formas distintas mediante las que es posible obtener una suma dada.

En cierta ocasión en la que Ramanujan se encontraba enfermo, Hardy fue a visitarlo y, casualmente, le comentó: «He venido en taxi. Por cierto, que tenía un número muy estúpido: 1.729». «Qué va a ser estúpido», replicó Ramanujan. «Se trata de un número muy interesante: es el más pequeño que puede ser expresado de dos maneras distintas como suma de dos cubos». En efecto, 1.729 = 13 + 123 = 103 + 93 !Asombroso! Tal vez se podría utilizar el viaje en el tiempo para explicar el origen del universo. Pero para ello era necesario resolver previamente una importante cuestión: encontrar un estado cuántico para el universo primitivo en el que el viaje en el tiempo fuera posible. Se supone que el vacío normal tiene densidad y presión nulas. Pero la mecánica cuántica nos dice que un espacio vacío no tiene por qué ser siempre un vacío con densidad de energía nula. En 1948, el físico holandés Hendrik Casimir observó que si colocamos dos placas conductoras muy juntas, el espacio entre ellas constituye un vacío con densidad de energía negativa, es decir, la cantidad de energía por centímetro cúbico es, realmente, inferior a cero. Tendríamos que añadir energía al sistema para que ésta fuera nula. La materia con densidad de energía negativa es algo muy especial. Abre la puerta a soluciones en la relatividad general que van desde los agujeros de gusano a los motores de distorsión. De hecho, Morris, Thome y Yurtsever han diseñado un agujero de gusano que aprovecha el efecto Casimir para mantener el túnel abierto. Para que funcione, este túnel ha de tener una circunferencia de mil millones de kilómetros. Cada una de las bocas debería estar cubierta por una placa de Casimir esférica, eléctricamente cargada. Las placas tendrían que estar separadas tan sólo pocos centímetros a través de un corto túnel que conectara ambas bocas. Desde luego, la construcción de un agujero de gusano así sería una colosal obra de ingeniería. La masa total en juego es doscientos millones de veces la del Sol. Los astronautas que desearan pasar a través del agujero de gusano tendrían que evitar ser calcinados por la radiación, desplazada hacia el azul, que estaría incidiendo sobre las placas y deberían abrir una trampilla en cada una de éstas, a su debido tiempo, para cruzarlas. No es un asunto nada fácil, pero al menos el vacío de Casimir crea esa posibilidad. Los vacíos son también importantes para las cuerdas cósmicas. En el interior de una cuerda cósmica debe existir un estado de vacío con una densidad de energía positiva y una presión negativa en sentido longitudinal, lo que crea esa tensión a lo largo de la cuerda que la convierte en algo parecido a una banda elástica. Dentro de una cuerda cósmica, por tanto, hay un estado muy peculiar de vacío de alta energía.

Los estados de vacío desempeñan otro papel fundamental en la investigación sobre los viajes en el tiempo; un papel que también aparece en los estudios sobre el universo primitivo. Stephen Hawking pensaba que el estado de vacío podía estallar al intentar entrar en una máquina del tiempo, alterando la geometría del espacio-tiempo, creando una singularidad y malogrando nuestro ansiado viaje al pasado. Las ideas de Hawking sobre este tema se basan en lo que podría suceder en un espacio de Misner, un espacio-tiempo en el que originalmente no existe máquina del tiempo alguna, pero que desarrolla a la larga una región de viaje en el tiempo. Dicha región está separada de la que no permite dicho viaje por un horizonte de Cauchy, igual que en la solución basada en cuerdas cósmicas. Podemos imaginar el espacio de Misner como una habitación infinita limitada por una pared frontal y una pared trasera. Nosotros viviríamos entre las dos paredes. Hay una puerta en cada una. Al salir por la puerta delantera entraríamos inmediatamente en la misma habitación desde la puerta trasera. El espacio de Misner está, por lo tanto, arrollado sobre sí mismo como un cilindro: las paredes delantera y trasera son en realidad las dos caras de un mismo tabique. Si esta clase de espacio nos produce claustrofobia, las cosas pueden ser aún peores. Notamos que las dos paredes se están acercando la una a la otra. De hecho, se mueven a una velocidad constante y chocarán en el futuro, pongamos, en una hora. Es como estar atrapados en el compactador de basura de La Guerra de las Galaxias (las paredes se aproximan inexorablemente y nosotros nos hallamos en medio). Sin embargo, en el espacio de Misner es posible escapar. Basta con salir por la puerta delantera; como ya sabemos, volveremos a entrar en la misma habitación por la puerta de atrás. Ahora saldremos de nuevo por la puerta delantera y así una y otra vez. Como la distancia entre las paredes se va haciendo más pequeña, cada vez que atravesemos la habitación ganaremos velocidad con respecto a ella. De este modo pasaremos por la habitación una y otra vez, cada vez más deprisa. En poco tiempo, la pared delantera se nos acercará casi a la velocidad de la luz. Como la habitación entera se mueve más y más rápido respecto a nosotros, según la relatividad especial cada vez nos resultará más estrecha. Por otra parte, las paredes estarán realmente más cerca entre sí en cada ocasión. La combinación de ambos efectos hará que atravesemos la habitación un número infinito de veces en un tiempo finito, medido por nuestro reloj. ¿Adónde iremos a parar? Pues a una región de viaje en el tiempo, tras cruzar un horizonte de Cauchy. Ya no estaremos ni en nuestra habitación ni en el estado de Kansas, sino en un espacio-tiempo muy peculiar. La nueva región se parecerá a una hoja de papel en la que el pasado se halla abajo y el futuro, en la parte superior, y la cual habremos arrollado y pegado sus bordes. Podremos visitar los mismos sucesos repetidamente. El espacio de Misner es, desde luego, un tanto extraño, pero el cálculo de lo que en él sucede es relativamente sencillo. A menudo se toma como arquetipo de un espacio-tiempo en el que se crea una máquina del tiempo, como en los casos de los agujeros de gusano y las cuerdas cósmicas.

Los físicos William Hiscock y Deborah Konkowski, de la Universidad del estado de Montana, calcularon el tipo de vacío que sería aplicable a un espacio de Misner. Partieron del estado cuántico correspondiente al vacío normal y analizaron lo que pasaría si el recinto donde se halla aquél fuera enrollado y sus paredes delantera y trasera, pegadas la una a la otra. Resulta que las paredes actuarían entonces como placas de Casimir paralelas, por lo que Hiscock y Konkowski encontraron que dentro del recinto existiría un vacío de Casimir con densidad de energía negativa. Como ya hemos visto, si salimos de un recinto así por la parte delantera entraríamos automáticamente por la parte posterior. Y, conforme atravesamos el recinto una y otra vez, éste se hace progresivamente más angosto. La distancia entre ambas paredes, el perímetro del cilindro, es cada vez más pequeña. Cuanto más cerca está una pared de otra, más delgado es el cilindro y más negativa se hace la densidad de energía del vacío. Finalmente, justo antes de que saltemos a la región del viaje en el tiempo, dicha densidad crece exponencialmente hasta convertirse en un infinito negativo; lo cual produce una curvatura infinita del espacio, una singularidad, lo que a su vez podría impedir nuestro acceso a la región del viaje en el tiempo. Este hallazgo animó a Stephen Hawking a proponer su conjetura de la protección de la cronología. O sea, el hecho de que las leyes físicas parezcan siempre conspirar para impedir el viaje al pasado. Si el vacío cuántico crece exponencialmente en todos los casos, creando una singularidad cuando estamos a punto de entrar en una región del viaje en el tiempo, y a ello se unen otros efectos indeseables anteriormente mencionados, esa clase de regiones nunca serían accesibles para nosotros. En la películaAtrapado en el tiempo, el personaje interpretado por Bill Murray revivía una y otra vez el mismo día, que resultaba ser el Día de la marmota (el 2 de febrero). Todas las noches se acostaba y dormía hasta que sonaba el despertador a las 6:00. Para su consternación, descubría reiteradamente que eran las seis de la mañana del Día de la marmota y que volvía a estar donde había comenzado. El espacio-tiempo de la marmota resulta simplemente de «pegar» las 6:00 del martes con las 6:00 del miércoles, formando un cilindro. En ese espacio-tiempo, cuando llegamos a las 6:00 del miércoles nos hallamos de nuevo en las 6:00 del martes. Nuestra línea de universo es una hélice que va rodeando el cilindro a medida que revivimos, una y otra vez, el mismo día. Si viviéramos ochenta años, equivalentes a 29.220 días, nuestra línea de universo rodearía el cilindro 29.220 veces y, a medida que envejeciéramos, nos encontraríamos con 29.219 copias de nosotros mismos que abarcarían desde un bebé hasta un respetable anciano.

Li-Xin Li halló que un vacío normal que envolvería el espacio-tiempo cilíndrico de la marmota tendría una densidad de energía y una presión positivas. La densidad de energía y la presión serían pequeñas y, por lo tanto, no alterarían demasiado la geometría. No tendría lugar un crecimiento exponencial de la densidad de energía. Ningún estallido cuántico del vacío interferiría el viaje en el tiempo en las situaciones en las que dicho viaje siempre ha estado presente. En el espacio-tiempo de la marmota, el viaje en el tiempo está disponible en todas partes, por lo que todo suceso puede ser visitado de nuevo. No hay un horizonte de Cauchy que separe una región del viaje en el tiempo de otra en la que dicho viaje no es posible. Aun así, el vacío que Li-Xin Li encontró en el espacio-tiempo de la marmota era muy similar al que Hiscock y Konkowski habían hallado en la región del viaje en el tiempo del espacio de Misner. Li-Xin Li afirmó que había observado que, en una geometría dada, hay más de un estado de vacío posible, y en lugar de partir del vacío normal, comenzó sus cálculos desde el denominado vacío de Rindler. El vacío de Rindler es el estado de vacío medido por observadores acelerados. Para entenderlo, debemos saber ante todo que un astronauta que haga funcionar los motores de su nave espacial, acelerándola en el seno de un vacío normal, detecta fotones. Esa radiación térmica es una radiación que no es visible si no se está acelerado. ¿De dónde vienen esos fotones? Su energía procede del vacío normal. La energía que el astronauta «toma prestada» del vacío le hace observar un vacío con una densidad de energía inferior a cero, un estado de vacío llamado vacío de Rindler. El vacío de Rindiler tiene una densidad de energía y una presión negativas, que contrarrestan exactamente la densidad de energía y presión positivas de la radiación observada por el mismo astronauta. De este modo, la densidad de energía total y la presión total son nulas, tal como corresponde al estado de vacío normal que mediría un observador no acelerado. El astronauta detecta fotones, nosotros no. Un vacío de Rindler en la región del viaje en el tiempo da lugar a una densidad de energía y a una presión negativas. Pero como el espacio-tiempo está arrollado en la dirección tiempo, se añaden a ello una densidad de energía y una presión positivas, tal como ocurría en el espacio-tiempo de la marmota. Con los parámetros adecuados, ambos efectos casi se cancelan mutuamente, dejando un vacío con densidad de energía y presión nulas, como el vacío normal. Para que así sea, las paredes delantera y trasera del espacio de Misner deben acercarse la una a la otra al 99,9993% de la velocidad de la luz.

Se trataba de una ingeniosa solución. Ese vacío arrollado de Rindler tenía densidad de energía y presión nulas a todo lo largo del espacio de Misner, tanto en la región del viaje en el tiempo como en la que el viaje no es posible, y resolvía, por lo tanto, las ecuaciones de Einstein de manera exacta. Era una solución autoconsistente, ya que la geometría, que incluía el viaje en el tiempo, generaba el vacío cuántico adecuado. Y ese estado de vacío, mediante las ecuaciones de Einstein, producía a su vez la geometría de partida. La solución constituía un contraejemplo de peso a la conjetura de la protección de la cronología, ya que se refería al propio ejemplo que había llevado a formularla. La solución podía ser adaptada para producir un estado de vacío autoconsistente con destino al modelo de universo primitivo, con viaje en el tiempo incluido. En un ejemplar de Classical and Quantum Gravity apareció un nuevo artículo de Michael J. Cassidy, alumno de Stephen Hawking, en el que se demostraba que tenía que existir un estado de vacío para el espacio de Misner que tuviera densidad y presión nulas en todos los puntos. Cassidy había llegado a esta conclusión razonando sobre el vacío existente alrededor de una cuerda cósmica. No sabía de qué estado se trataba, sino que simplemente afirmaba que tenía necesariamente que existir y ser diferente del que habían usado Hiscock y Konkowski. Por otra parte, este estado aparecía cuando las paredes delantera y trasera se aproximaban entre ellas al 99,9993% de la velocidad de la luz. Pero el viaje en el tiempo, debido a su gran complejidad, es un proyecto para una supercivilización. El viaje al futuro requiere una civilización que ya esté habituada a los viajes interestelares. El viaje al pasado estaría al alcance de una civilización capaz de controlar las fuentes de energía de toda una galaxia. Tal vez haya mil millones de planetas habitables en la nuestra. Una supercivilización que hubiera colonizado la galaxia entera podría tener una población mil millones de veces mayor que la de la Tierra, aunque sería mil millones de veces menos frecuente que cualquier otra que se hallan confinada en su planeta de origen o, en caso contrario, dominaría el conjunto de observadores inteligentes del universo. Y nosotros deberíamos pertenecer a ella. Somos observadores inteligentes, entes conscientes dotados de razonamiento abstracto. Hasta donde sabemos, nuestra especie es la primera sobre la Tierra que pueda ser calificada así. Se supone que los chimpancés, las marsopas, las cucarachas o las bacterias no se plantean cuestiones como «¿Cuánto durará mi especie?».

Como observadores inteligentes, nuestra ubicación en el universo tiene que ser especial en el sentido de pertenecer al subconjunto de lugares habitables. El catedrático de Princeton Robert Dicke razonó que, como observadores inteligentes, sería probable que nos encontrásemos a unos diez mil millones de años del big bang. Si hubiera transcurrido mucho menos tiempo, las estrellas no habrían podido producir el carbono necesario para fabricar desde una bacteria hasta un ser humano. Y si hubiera transcurrido mucho más, las estrellas se habrían consumido y el universo sería bastante más inhóspito. La aplicación del principio copernicano admite que nos hallamos en una época especial de nuestro universo, precisamente porque somos observadores inteligentes. Pero, entre esos observadores inteligentes, no deberíamos ser especiales. Cabe esperar, pues, que estemos situados al azar en la lista cronológica de todos los observadores inteligentes de nuestro universo. Por otra parte, deberíamos pensar que pertenecemos a una época del universo en la que la población de observadores inteligentes es alta, pues la mayoría de éstos viven en esa época. Si las civilizaciones inteligentes perduraran para siempre, entonces casi todos los observadores inteligentes vivirían en un futuro lejano, después de que las estrellas se hubieran consumido. Esto no significa que no pueda haber vida inteligente en ese futuro, sino simplemente que un porcentaje significativo de toda la vida inteligente tiene lugar en la época actual de combustión de las estrellas, cuando nuestro universo es más habitable. Podría haber algunas formas de vida inteligente en un futuro remoto, pero seguramente serían poco comunes. En caso contrario, es probable que fuésemos una de ellas. Del mismo modo, el principio copernicano no implica que no pueda haber supercivilizaciones, sino que sólo establece que serían infrecuentes. Durante una comida en Los Alamos en 1950, el notable físico Enrico Fermi planteó una famosa cuestión sobre los extraterrestres: «¿Dónde están?». Según el principio copernicano, una fracción significativa del conjunto de observadores inteligentes del universo debe de permanecer aún en su planeta de origen, como nosotros. Si no fuera así, seríamos especiales. Así de simple. Quien opine que la colonización espacial debería ser un hecho común, se tendría que preguntar: «¿Por qué yo no soy un colono espacial?».Quien piense que la mayoría de los observadores inteligentes del universo son computadoras conscientes de sí mismas o seres creados mediante ingeniería genética, debería cuestionarse: «¿Por qué yo no soy una computadora inteligente o un ser creado de forma artificial?». !O tal vez lo somos! Nuestro Universo es un lugar enorme, quizás infinito, y las eventuales especies inteligentes podrían tener mucho más éxito que la nuestra. Pero la mayoría, posiblemente, no lo tienen. El principio copernicano indica que probablemente pertenezcamos a una especie inteligente que en la actualidad tenga una población superior a la media. Esto es así por la misma razón por la que es probable que hayamos nacido en un país con una población superior al promedio. Por el sencillo motivo que la mayor parte de los observadores inteligentes se hallarán en ese caso. Así pues, en términos poblacionales, será probable que la nuestra sea una de las más grandes y exitosas especies inteligentes.

El porcentaje de civilizaciones como la nuestra que finalmente se conviertan en supercivilizaciones con una población enorme tiene que ser extremadamente pequeño. En caso contrario, lo más probable es que perteneciésemos a alguna. Una supercivilización estaría capacitada para hacer cosas extraordinarias, pero no es probable que la nuestra alcance ese nivel. Algunas especies inteligentes podrían desarrollar los viajes en el tiempo para visitar el futuro lejano o incluso el pasado, pero la mayoría seguramente no. El viaje en el tiempo es difícil. Si estuviera al alcance de la mayor parte de los observadores inteligentes del universo, pero no al nuestro, seríamos especiales. Esto no significa que el viaje en el tiempo sea imposible, sino que, en el mejor de los casos, sería infrecuente. Como ya observó Darwin, la mayoría de las especies no alcanzan su máximo potencial. Ciertos peces ponen hasta un millón de huevos, pero la mayor parte de éstos no llegan a convertirse en adultos. Del mismo modo, la mayoría de las especies no dejan otras que les sucedan. En algunas de las grandes extinciones en la Tierra han llegado a desaparecer el 90% de las especies de aquella época. Las cosas no suelen funcionar tan bien como podrían razonablemente hacerlo. Este es precisamente el motivo por el que a mucha gente le gustaría viajar al pasado, para cambiar cosas que no fueron como debieron ser, desde salvar a un ser querido hasta eliminar a Hitler antes de que llegase al poder. La vida es a menudo trágica. La inteligencia ofrece la posibilidad de alcanzar un poder y una longevidad enormes, pero ese potencial sólo se realizaría en raras ocasiones. En caso contrario nuestra situación sería muy atípica. La vida inteligente tiene, en principio, un gran potencial. Pero, al ser tan compleja, resulta frágil en la práctica. Hemos acumulado una historia de tan sólo doscientos mil años sobre un minúsculo planeta perdido en este gigantesco universo que ya tiene a sus espaldas trece mil millones de años. No somos demasiado poderosos; sólo controlamos fuentes de energía que son diminutas comparadas simplemente con nuestro Sol. Y, aparentemente, no podemos presumir de una larga longevidad pasada. Pero en ese breve periodo hemos conseguido también algo extraordinario. Hemos descifrado muchas cosas sobre el universo y sobre las leyes físicas. Sabemos que el universo era mucho más pequeño en el pasado, en relación con su tamaño actual; tenemos ciertas ideas sobre cómo se formaron las galaxias y sobre cómo la Tierra llegó hasta aquí; y somos lo suficientemente inteligentes como para haber descubierto cuál es nuestra posición en el cosmos. Ese nivel de conocimiento es notable, Y si somos capaces de entender esas cosas, un porcentaje razonable del conjunto de los observadores inteligentes también las comprenderá. Pero es precisamente en términos de conocimiento, más que de longevidad o poder, en los que cabría esperar que un observador inteligente destacara. La capacidad para plantear preguntas parece traer consigo cierta habilidad para responderlas. Pero esta premisa no nos proporciona más tiempo. Esta es la esencia del informe desde el futuro. Algo que deberíamos saber sobre el tiempo es que disponemos de muy poco. “Humanidad, no malgastes el tiempo, dispones de muy poco. Ese es el secreto del viajero del tiempo“.

Fuentes:

Richard Gott – Los Viajes en el Tiempo

Margaret Cheney – Tesla Man out of Time

David Deutsch – Física Cuántica de los Viajes a través del Tiempo

Tim Swartz – Los Diarios Perdidos de Nikola Tesla

John Titor – John Titor, un Viajero en el Tiempo

Adolfo Perez Agusti – H.G. Wells y la Máquina del Tiempo

Daniel Verón y Alberto Seoane (Contacto con la Creación) – John Titor y Andrew Carlssin, ¿viajeros del tiempo?

Fuente: Old Civilizations

No mes "Conspiranoia", es historia: Un ejemplo de experimentos biológicos sobre la población

NO ES “CONSPIRANOIA”, ES HISTORIA: UN EJEMPLO DE EXPERIMENTOS BIOLÓGICOS SOBRE LA POBLACIÓN

Todo comenzó a finales de septiembre de 1950, cuando durante unos pocos días, un buque de la US Navy se dedicó a pulverizar una niebla cargada con dos tipos de bacterias, Serratia marcescens y Bacillus globigii (ambas se creían inofensivas), sobre la ciudad de San Francisco.

Los inocentes residentes de San Francisco no sabían lo que se estaba haciendo sin su consentimiento, y aunque las bacterias eran aparentemente inofensivas, hay evidencias de que al menos podrían haber causado la muerte de un residente de la ciudad, Edward Nevin, y que provocaron la hospitalización de otras 10 personas.

Esa niebla “bacteriológica” extendida premeditadamente sobre San Francisco en 1950, tenía como objetivo probar cómo se podría utilizar un sistema similar para ayudar a difundir una arma biológica; es decir, fue un“ataque de guerra bacteriológica simulado”.

Durante los siguientes 20 años, los militares norteamericanos realizaron 239 pruebas de “guerra bacteriológica” sobre zonas pobladas, según informes de prensa publicados en la década de 1970.

Estas pruebas incluyeron la emisión a gran escala de bacterias en el sistema de metro de Nueva York, en la autopista Pennsylvania Turnpike, y en el aeropuerto nacional a las afueras de Washington, DC

La prueba de San Francisco fue un éxito, como reveló Rebecca Kreston en Discover Magazine, y también es considerado “uno de los mayores experimentos humanos en la historia”.

Pero como también revela Kreston, también “fue uno de los mayores delitos del Código de Nuremberg desde su creación”. Dicho código estipula que se requiere el consentimiento voluntario y perfectamente informado de los participantes en una investigación, y que los experimentos que puedan conducir a la muerte o a lesiones discapacitantes, son inaceptables.

Como vemos, sólo hicieron falta cinco años tras la Segunda Guerra Mundial para que los EEUU rompieran el código de Nuremberg.

Esta historia parece una locura conspirativa, pero fue algo real y perfectamente documentado.

“Se concluyó que un ataque exitoso con una arma biológica en esta área, podía ser lanzado desde el mar, y que las dosis efectivas podían expandirse sobre áreas relativamente grandes”, concluyó un informe militar que fue desclasificado mucho más tarde y que fue citado por el Wall Street Journal.

Además del Wall Street Journal, periódicos relevantes como The New York Times, Washington Post, Associated Press y otras publicaciones hablaron de ello cuando se desclasificaron los documentos, además de los testimonios ante el Congreso de la década de 1970.

Se sabe que como mínimo, el experimento de 1950 en San Francisco causó una muerte.

Fue la de Edward Nevin, un hombre que se había estado recuperando de una cirugía de próstata cuando de repente cayó enfermo con una infección urinaria severa a causa de Serratia marcescens, una de las bacterias teóricamente inofensivos que formaba parte del experimento. 

La bacteria no había sido detectado antes en aquel hospiral y su presencia era muy rara en el área de la bahía y en California en general.

La bacteria se propagó hacia el corazón de Nevin y murió unas semanas después.

¿Y qué sucedió tras esta muerte?

Bien, una vez se reveló, décadas después, que se había producido el experimento, el nieto de Nevin intentó demandar al gobierno norteamericano por la muerte de su abuelo, pero el tribunal sostuvo que el gobierno era inmune a una demanda por negligencia y que estaba justificada la realización de pruebas sobre la población sin el conocimiento de los sujetos.

Según el Wall Street Journal, el Ejército declaró que la infección se produjo dentro del hospital y el Fiscal Federal justificó los experimentos, argumentando que se tenían que llevar a cabo pruebas en una zona poblada para saber cómo un agente biológico afectaría a esa zona.

Todo esto puede parecer un caso anecdótico y muy lejano.

Pero hagamos un ejercicio de imaginación y trasladémonos a la década de 1950; imaginemos que somo un ciudadano norteamericano.

EEUU vivía aún bajo los efectos de la “gloriosa victoria” de los aliados en la Segunda Guerra Mundial; el pueblo norteamericano estaba orgulloso de lo que había hecho: se consideraban los salvadores del mundo libre, los paladines de la libertad y la democracia, que habían derrotado a las tiranías malvadas del nazismo y el imperio japonés.

Ahora imaginemos que nos trasladamos a esa época y le decimos a uno de esos orgullosos norteamericanos que su querido gobierno está llevando a cabo experimentos con armas biológicas sobre el público estadounidense, de forma secreta.

Sin duda, cualquiera de esos ciudadanos nos trataría de locos, de lunáticos y de “teóricos de la conspiración”. “¡Eso no lo habría hecho ni Adolf Hitler!”, nos habrían espetado. 

Nadie lo habría creído, a pesar de que ahora sabemos que fue algo real y perfectamente documentado.

Bien, ahora volvamos al presente y imaginemos, por un momento, lo que los gobiernos actuales y las multinacionales a las que sirven, pueden estar haciéndole a la población sin que esta lo sepa…

Fuente: http://libertyblitzkrieg.com/2015/07/10/conspiracy-fact-how-the-government-conducted-293-secret-bioweapon-experiments-on-the-american-people/